calculo.cc

Relaciones entre la media, la mediana y la moda

En una distribución con una sola moda:

Si la distribución es asimétrica positiva, la media es superior a la mediana y ésta superior a la moda.

Si la distribución es asimétrica negativa, la media es inferior a la mediana y ésta inferior a la moda.

Si la distribución es simétrica, la media, la mediana y la moda coinciden.



distribución asimétrica y simétrica


distribución simétrica

Ejemplo 1:

Un médico atendió en 200 días las siguientes urgencias:
1, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 2, 0, 6, 3, 1, 4, 0

a) Resumir los datos en una tabla que muestre frecuencias absolutas y porcentajes, y dibujar el correspondiente diagrama de barras.
b) Calcular la media, la mediana y la moda del conjunto de datos. ¿Es simétrica la distribución anterior?

      a)

0 6 0,30 30
1 7 0,35 35
2 3 0,15 15
3 2 0,10 10
4 1 0,05 5
6 1 0,05 5
Sumatorio: 20 1 100

diagrama de barras

      b)


Ejemplo 2:

Una oficina bancaria ha tabulado las cantidades de dinero que retirarán 100 clientes en un determinado día en un cajero automático:

Euros (€) nº de clientes
[0, 20) 33
[20, 40) 27
[40, 60) 19
[60, 80) 14
[80, 100) 7

Hallar:
a) Cantidad media de dinero retirado por cada cliente y desviación típica.
b) La mediana. Interpretar el resultado.

      a)

Intervalos
[0, 20) 10 33 330 100 3300 33
[20, 40) 30 27 810 900 24300 60
[40, 60) 50 19 950 2500 47500 79
[60, 80) 70 14 980 4900 68600 93
[80, 100) 90 7 630 8100 56700 100
Sumatorio: 100 3700   200400  



      b)    

izquierda
         arriba
derecha