Problemas resueltos de variables estadísticas y frecuencias.

Ejercicios
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1)    Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra.
a)    La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua.
b)    El peso de un grupo de cuatro amigos.
Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

2)    Indica dos ejemplos de variable estadística :
a)    cualitativa         b)    cuantitativa        c)    discreta        d)    continua

3)    Indica de qué tipo son las siguientes variables estadísticas :
a)    El número de horas de estudio.           b)    Los metros cuadrados de                                                                        vivienda.
c)    El color de los ojos.                            d)    La intención de voto en unas                                                                        elecciones.

4)    En el periódico del día aparece el siguiente titutal :
                          "El peso medio de los españoles es 70 kg."
a)    ¿Cómo se ha llegado a esa conclusión? ¿Se habrá estudiado a toda la población?
b)    ¿Qué características debería tener la muestra elegida? ¿Podrían ser todos los individuos de la muestra de la misma edad? Y si todos fueran mujeres, ¿serían representativa la muestra?

5)    Realizamos un estudio para conocer el número de televisores que hay en cada vivienda en una determinada zona de la ciudad y obtenemos los siguientes datos :
          1, 1, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 0, 3, 4, 2, 2, 4,
          4, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1
Construye la tabla de frecuencias y el histograma.

6)    Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes:
            3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4,
            5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6
Obtén la tabla de frecuencias.

7)    Los puntos obtenidos por los jugadores de dos equipos de baloncesto han sido los siguientes :
                  9 12 6 11 19 5 8 7 2 8 5 12 0 9 4 15 18 10 6 16
Contruye la tabla de frecuencias agrupando los datos en cuatro intervalos y determina cuántos jugadores han anotado menos de 10 puntos y representa el histograma.

8)    Se ha realizado un estudio sobre la altura de los alumnos de una clase de secundaria y se han obtenido los siguientes datos (en metros):

1,66 1,80 1,66 1,77 1,85

1,74 1,84 1,89 1,72 1,69

1,89 1,88 1,72 1,81 1,70

Recoger todos los datos utilizando intervalos de amplitud 5 y realizar la tabla de frecuencias.

9) El peso en gramos de 60 bebés al nacer fue :

2510 2534 2728 3551 3645 2889 3410 3232 3355 3457

2792 2800 2990 2935 3050 3080 3250 3152 3126 3235

2649 2749 2758 2790 3280 3176 3245 2645 3467 3546

2547 2890 2965 2975 2935 3100 3200 3300 3367 3799

3658 3452 3365 3225 3245 3351 3245 3295 3298 3457

3565 3635 3711 2834 3825 3568 3598 2745 2635 2945

Organiza los datos en una tabla de frecuencias, agrupándolos previamente en intervalos y represéntalos en un gráfico estadístico.

10) Se ha realizado un estudio sobre la cantidad de kilogramos de basura que una familia cada semana en una determinada zona, y se han obtenido los siguientes datos :

l_i [ 1, 3 ) [ 3, 5 ) [ 5, 7 ) [ 7, 9 ) [ 9, 11 ) [ 11, 13 ) [ 13, 15 ) [ 15, 17 )

f_i 6 8 15 19 24 21 15 7

l_i	[ 1, 3 )	[ 3, 5 )	[ 5, 7 )	[ 7, 9 )	[ 9, 11 )	[ 11, 13 )	[ 13, 15 )	[ 15, 17 )
f_i	6	8	15	19	24	21	15	7

Completa la tabla de frecuencias asociada a dicho estudio.

11) Obtén la tabla de frecuencias del siguiente estudio realizado sobre la edad de un determinado grupo de personas :

Edad [ 10, 20 ) [ 20, 30 ) [ 30, 40 ) [ 40, 50 ) [ 50, 60 )

Nº de personas 13 35 22 18 12

Edad	[ 10, 20 )	[ 20, 30 )	[ 30, 40 )	[ 40, 50 )	[ 50, 60 )
Nº de personas	13	35	22	18	12

12)    El peso en gramos de 60 bebés al nacer fue :
          2510, 2534, 2782, 3551, 3645, 2889, 3410, 3232, 3355, 3457,
          2792, 2800, 2990, 2935, 3050, 3080, 3250, 3152, 3126, 3235,
          2649, 2748, 2758, 2790, 3280, 3176, 3245, 2645, 3467, 3546,
          2547, 2890, 2965, 2975, 2935, 3100, 3200, 3300, 3367, 3799,
          3658, 3452, 3365, 3225, 3245, 3351, 3245, 3295, 3298, 3457,
          3565, 3635, 3711, 2834, 3825, 2568, 3598, 2745, 2635, 2945.
a)    Realiza la tabla de frecuencias asociada a los siguientes datos empleando intervalos de amplitud 200.
b)    Dibuja un histograma con los datos obtenidos.

1)    Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra.
a)    La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua.
b)    El peso de un grupo de cuatro amigos.
Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

a)
En este caso la población es demasiado grande, ya que son los tornillos que produce una fábrica. Por ello estudiaremos una muestra.

b)
Ahora estudiaremos la población, ya que esta es reducida, tan solo son cuatro amigos.

En el caso de los tornillos, la variable estadística a estudiar es su longitud, y en el caso del grupo de amigos, la variable estadística es el peso. En ambos casos tenemos variables cuantitativas continuas.

2) Indica dos ejemplos de variable estadística :
a) cualitativa b) cuantitativa c) discreta d) continua

a)
Color favorito, lugar preferido para pasar las navidades, ciudad de nacimiento..

b)
Número de hermanos, altura de una clase...

c)
Número de aprobados en una clase, días que se trabaja en una semana...

d) Ingresos mensuales, kilos de basura producidos en una ciudad...

3)    Indica de qué tipo son las siguientes variables estadísticas :
a)    El número de horas de estudio.           b)    Los metros cuadrados de                                                                        vivienda.
c)    El color de los ojos.                            d)    La intención de voto en unas                                                                        elecciones.

a)
Variable cuantitativa discreta.

b)
variable cuantitativa continua.

c)
variable cualitativa.

d)
Variable cualitativa.

4)    En el periódico del día aparece el siguiente titutal :
                          "El peso medio de los españoles es 70 kg."
a)    ¿Cómo se ha llegado a esa conclusión? ¿Se habrá estudiado a toda la población?
b)    ¿Qué características debería tener la muestra elegida? ¿Podrían ser todos los individuos de la muestra de la misma edad? Y si todos fueran mujeres, ¿serían representativa la muestra?

a)
A partir del estudio de una muestra seleccionada, se llego a la conclusión del enunciado.

b)
La muestra seleccionada debe ser representativa de todos los sectores que conforman la población española, respetando la proporción de cada uno de dichos sectores. Si los individuos seleccionados para la muestra fueran de la misma edad, mismo sexo o por ejemplo de una misma ciudad, la muestra no sería representativa, ya que no se estaría manteniendo la proporción de los diferentes sectores.

5)    Realizamos un estudio para conocer el número de televisores que hay en cada vivienda en una determinada zona de la ciudad y obtenemos los siguientes datos :
          1, 1, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 0, 3, 4, 2, 2, 4,
          4, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1
Construye la tabla de frecuencias y el histograma.

Variable estadística	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Porcentaje	Frecuencia absoluta acumulada	Frecuencia relativa acumulada	Porcentaje acumulado
x_i	f_i	h_i	p_i	F_i	H_i	P_i
0	3	3/50=0,06	6	3	0,06	6
1	17	17/50=0,34	34	17+3=20	0,06+0,34=0,40	40
2	17	17/50=0,34	34	20+17=37	0,40+0,34=0,74	74
3	6	6/50=0,12	12	37+6=43	0,74+0,12=0,86	86
4	7	7/50=0,14	14	43+7=50	0,86+0,14=1	100

diagrama de barras

6)    Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes:
            3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4,
            5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6
Obtén la tabla de frecuencias.

x_i	f_i	h_i	p_i	F_i	H_i	P_i
1	0	0	0	0	0	0
2	1	0,033	3,3	1	0,033	3,3
3	3	0,1	10	4	0,133	13,3
4	4	0,133	13,3	8	0,266	26,6
5	6	0,2	20	14	0,466	46,6
6	7	0,234	23,4	21	0,7	70
7	5	0,167	16,7	26	0,867	86,7
8	2	0,067	6,7	28	0,934	93,4
9	1	0,033	3,3	29	0,967	96,7
10	1	0,033	3,3	30	1	100

7) Los puntos obtenidos por los jugadores de dos equipos de baloncesto han sido los siguientes :
9 12 6 11 19 5 8 7 2 8 5 12 0 9 4 15 18 10 6 16
Contruye la tabla de frecuencias agrupando los datos en cuatro intervalos y determina cuántos jugadores han anotado menos de 10 puntos y representa el histograma.

Como son cuatro intervalos, su apmplitud será :

Puntos	x_i	f_i	F_i	h_i	H_i
[ 0, 5 )	2,5	3	3	0,15	0,15
[ 5, 10 )	7,5	9	12	0,45	0,6
[ 10, 15 )	12,5	4	16	0,2	0,8
[ 15, 20 )	17,5	4	20	0,2	1

Antes del intervalo [ 10, 15 ) la frecuencia absoluta acumulada es F_i= 12, luego son 12 los jugadores que han anotado menos de 10 puntos.

histograma

8) Se ha realizado un estudio sobre la altura de los alumnos de una clase de secundaria y se han obtenido los siguientes datos (en metros):

1,66 1,80 1,66 1,77 1,85

1,74 1,84 1,89 1,72 1,69

1,89 1,88 1,72 1,81 1,70

Recoger todos los datos utilizando intervalos de amplitud 5 y realizar la tabla de frecuencias.

Como todos los datos son mayores a 1,65 m empezaremos los intervalos con 1,65 m.


[1,65 , 1,70)	1,675	3	0,2	20	3	0,2	20
[1,70 , 1,75)	1,725	4	0,2666	26,66	7	0,4666	46,66
[1,75 , 1,80)	1,775	1	0,0666	6,66	8	0,5333	53,33
[1,80 , 1,85)	1,825	3	0,2	20	11	0,7333	73,33
[1,85 , 1,90)	1,875	4	0,2666	26,66	15	1	100
Sumatorio		15	1	100

. . .

9) El peso en gramos de 60 bebés al nacer fue :

2510 2534 2728 3551 3645 2889 3410 3232 3355 3457

2792 2800 2990 2935 3050 3080 3250 3152 3126 3235

2649 2749 2758 2790 3280 3176 3245 2645 3467 3546

2547 2890 2965 2975 2935 3100 3200 3300 3367 3799

3658 3452 3365 3225 3245 3351 3245 3295 3298 3457

3565 3635 3711 2834 3825 3568 3598 2745 2635 2945

Organiza los datos en una tabla de frecuencias, agrupándolos previamente en intervalos y represéntalos en un gráfico estadístico.


[ 2510, 2675 )	2592,5	6	0,1	10	6	0,1	10
[ 2675, 2840 )	2757,5	8	0,1333	13,13	14	0,2333	23,33
[ 2840, 3005 )	2922,5	8	0,1333	13,13	22	0,3666	36,66
[ 3005, 3170 )	3087,5	4	0,0667	6,67	26	0,4333	43,33
[ 3170, 3335 )	3252,5	14	0,2334	23,34	40	0,6667	66,67
[ 3335, 3500 )	3417,5	8	0,1333	13,33	48	0,8	80
[ 3500, 3665 )	3582,5	9	0,15	15	57	0,95	95
[ 3665, 3830 )	3747,5	3	0,05	5	60	1	100

histograma

10) Se ha realizado un estudio sobre la cantidad de kilogramos de basura que una familia cada semana en una determinada zona, y se han obtenido los siguientes datos :

l_i [ 1, 3 ) [ 3, 5 ) [ 5, 7 ) [ 7, 9 ) [ 9, 11 ) [ 11, 13 ) [ 13, 15 ) [ 15, 17 )

f_i 6 8 15 19 24 21 15 7

l_i	[ 1, 3 )	[ 3, 5 )	[ 5, 7 )	[ 7, 9 )	[ 9, 11 )	[ 11, 13 )	[ 13, 15 )	[ 15, 17 )
f_i	6	8	15	19	24	21	15	7

Completa la tabla de frecuencias asociada a dicho estudio.

l_i	x_i	f_i	h_i	p_i	F_i	H_i	P_i
[ 1, 3 )	2	8	0,064	6,4	8	0,064	6,4
[ 3, 5 )	4	13	0,104	10,4	21	0,168	16,8
[ 5, 7 )	6	15	0,12	12	36	0,288	28,8
[ 7, 9 )	8	19	0,152	15,2	55	0,44	44
[ 9, 11 )	10	24	0,192	19,2	79	0,632	63,2
[ 11, 13 )	12	22	0,176	17,6	101	0,808	80,8
[ 13, 15 )	14	17	0,136	13,6	118	0,944	94,4
[ 15, 17 )	16	7	0,056	5,6	125	1	100

11) Obtén la tabla de frecuencias del siguiente estudio realizado sobre la edad de un determinado grupo de personas :

Edad [ 10, 20 ) [ 20, 30 ) [ 30, 40 ) [ 40, 50 ) [ 50, 60 )

Nº de personas 13 35 22 18 12

Edad	[ 10, 20 )	[ 20, 30 )	[ 30, 40 )	[ 40, 50 )	[ 50, 60 )
Nº de personas	13	35	22	18	12

Edad	x_i	f_i	h_i	p_i	F_i	H_i	P_i
[ 10, 20 )	15	13	0,13	13	13	0,13	13
[ 20, 30 )	25	35	0,35	35	48	0,48	48
[ 30, 40 )	35	22	0,22	22	70	0,7	70
[ 40, 50 )	45	18	0,18	18	88	0,88	88
[ 50, 60 )	55	12	0,12	12	100	1	100

12)    El peso en gramos de 60 bebés al nacer fue :
          2510, 2534, 2782, 3551, 3645, 2889, 3410, 3232, 3355, 3457,
          2792, 2800, 2990, 2935, 3050, 3080, 3250, 3152, 3126, 3235,
          2649, 2748, 2758, 2790, 3280, 3176, 3245, 2645, 3467, 3546,
          2547, 2890, 2965, 2975, 2935, 3100, 3200, 3300, 3367, 3799,
          3658, 3452, 3365, 3225, 3245, 3351, 3245, 3295, 3298, 3457,
          3565, 3635, 3711, 2834, 3825, 2568, 3598, 2745, 2635, 2945.
a)    Realiza la tabla de frecuencias asociada a los siguientes datos empleando intervalos de amplitud 200.
b)    Dibuja un histograma con los datos obtenidos.

l_i	x_i	f_i	h_i	p_i	F_i	H_i	P_i
[ 2500, 2700 )	2600	7	0,1166	11,67	7	0,1166	11,66
[ 2700, 2900 )	2800	10	0,1667	16,67	17	0,2833	28,33
[ 2900, 3100 )	3000	8	0,1334	13,34	25	0,4167	41,67
[ 3100, 3300 )	3200	15	0,25	25	40	0,6667	66,67
[ 3300, 3500 )	3400	10	0,1667	16,67	50	0,8334	83,34
[ 3500, 3700 )	3600	7	0,1166	11,66	57	0,95	95
[ 3700, 3900 )	3800	3	0,05	5	60	1	100
Sumatorio		60	1	100

histograma

Problemas resueltos de variables estadísticas y frecuencias.

1)    Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra.
a)    La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua.
b)    El peso de un grupo de cuatro amigos.
Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

2) Indica dos ejemplos de variable estadística :
a) cualitativa b) cuantitativa c) discreta d) continua

6)    Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes:
            3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4,
            5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6
Obtén la tabla de frecuencias.

8) Se ha realizado un estudio sobre la altura de los alumnos de una clase de secundaria y se han obtenido los siguientes datos (en metros):

1,66 1,80 1,66 1,77 1,85

1,74 1,84 1,89 1,72 1,69

1,89 1,88 1,72 1,81 1,70

Recoger todos los datos utilizando intervalos de amplitud 5 y realizar la tabla de frecuencias.

9) El peso en gramos de 60 bebés al nacer fue :

Organiza los datos en una tabla de frecuencias, agrupándolos previamente en intervalos y represéntalos en un gráfico estadístico.

10) Se ha realizado un estudio sobre la cantidad de kilogramos de basura que una familia cada semana en una determinada zona, y se han obtenido los siguientes datos :

l_i [ 1, 3 ) [ 3, 5 ) [ 5, 7 ) [ 7, 9 ) [ 9, 11 ) [ 11, 13 ) [ 13, 15 ) [ 15, 17 )

f_i 6 8 15 19 24 21 15 7

Completa la tabla de frecuencias asociada a dicho estudio.

11) Obtén la tabla de frecuencias del siguiente estudio realizado sobre la edad de un determinado grupo de personas :

Edad [ 10, 20 ) [ 20, 30 ) [ 30, 40 ) [ 40, 50 ) [ 50, 60 )

Nº de personas 13 35 22 18 12

1)    Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra.
a)    La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua.
b)    El peso de un grupo de cuatro amigos.
Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

2) Indica dos ejemplos de variable estadística :
a) cualitativa b) cuantitativa c) discreta d) continua

6)    Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes:
            3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4,
            5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6
Obtén la tabla de frecuencias.

8) Se ha realizado un estudio sobre la altura de los alumnos de una clase de secundaria y se han obtenido los siguientes datos (en metros):

1,66 1,80 1,66 1,77 1,85

1,74 1,84 1,89 1,72 1,69

1,89 1,88 1,72 1,81 1,70

Recoger todos los datos utilizando intervalos de amplitud 5 y realizar la tabla de frecuencias.

9) El peso en gramos de 60 bebés al nacer fue :

Organiza los datos en una tabla de frecuencias, agrupándolos previamente en intervalos y represéntalos en un gráfico estadístico.

10) Se ha realizado un estudio sobre la cantidad de kilogramos de basura que una familia cada semana en una determinada zona, y se han obtenido los siguientes datos :

l_i [ 1, 3 ) [ 3, 5 ) [ 5, 7 ) [ 7, 9 ) [ 9, 11 ) [ 11, 13 ) [ 13, 15 ) [ 15, 17 )

f_i 6 8 15 19 24 21 15 7

Completa la tabla de frecuencias asociada a dicho estudio.

11) Obtén la tabla de frecuencias del siguiente estudio realizado sobre la edad de un determinado grupo de personas :

Edad [ 10, 20 ) [ 20, 30 ) [ 30, 40 ) [ 40, 50 ) [ 50, 60 )

Nº de personas 13 35 22 18 12

1,66	1,80	1,66	1,77	1,85
1,74	1,84	1,89	1,72	1,69
1,89	1,88	1,72	1,81	1,70

2510	2534	2728	3551	3645	2889	3410	3232	3355	3457
2792	2800	2990	2935	3050	3080	3250	3152	3126	3235
2649	2749	2758	2790	3280	3176	3245	2645	3467	3546
2547	2890	2965	2975	2935	3100	3200	3300	3367	3799
3658	3452	3365	3225	3245	3351	3245	3295	3298	3457
3565	3635	3711	2834	3825	3568	3598	2745	2635	2945

Problemas resueltos de variables estadísticas y frecuencias.

1) Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra. a) La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua. b) El peso de un grupo de cuatro amigos. Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

2) Indica dos ejemplos de variable estadística : a) cualitativa b) cuantitativa c) discreta d) continua

3) Indica de qué tipo son las siguientes variables estadísticas : a) El número de horas de estudio. b) Los metros cuadrados de vivienda. c) El color de los ojos. d) La intención de voto en unas elecciones.

6) Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes: 3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4, 5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6 Obtén la tabla de frecuencias.

8) Se ha realizado un estudio sobre la altura de los alumnos de una clase de secundaria y se han obtenido los siguientes datos (en metros):

1,66 1,80 1,66 1,77 1,85 1,74 1,84 1,89 1,72 1,69 1,89 1,88 1,72 1,81 1,70

Recoger todos los datos utilizando intervalos de amplitud 5 y realizar la tabla de frecuencias.

9) El peso en gramos de 60 bebés al nacer fue :

2510 2534 2728 3551 3645 2889 3410 3232 3355 3457 2792 2800 2990 2935 3050 3080 3250 3152 3126 3235 2649 2749 2758 2790 3280 3176 3245 2645 3467 3546 2547 2890 2965 2975 2935 3100 3200 3300 3367 3799 3658 3452 3365 3225 3245 3351 3245 3295 3298 3457 3565 3635 3711 2834 3825 3568 3598 2745 2635 2945

Organiza los datos en una tabla de frecuencias, agrupándolos previamente en intervalos y represéntalos en un gráfico estadístico.

10) Se ha realizado un estudio sobre la cantidad de kilogramos de basura que una familia cada semana en una determinada zona, y se han obtenido los siguientes datos :

li [ 1, 3 ) [ 3, 5 ) [ 5, 7 ) [ 7, 9 ) [ 9, 11 ) [ 11, 13 ) [ 13, 15 ) [ 15, 17 ) fi 6 8 15 19 24 21 15 7

Completa la tabla de frecuencias asociada a dicho estudio.

11) Obtén la tabla de frecuencias del siguiente estudio realizado sobre la edad de un determinado grupo de personas :

Edad [ 10, 20 ) [ 20, 30 ) [ 30, 40 ) [ 40, 50 ) [ 50, 60 ) Nº de personas 13 35 22 18 12

1) Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra. a) La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua. b) El peso de un grupo de cuatro amigos. Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

2) Indica dos ejemplos de variable estadística : a) cualitativa b) cuantitativa c) discreta d) continua

3) Indica de qué tipo son las siguientes variables estadísticas : a) El número de horas de estudio. b) Los metros cuadrados de vivienda. c) El color de los ojos. d) La intención de voto en unas elecciones.

6) Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes: 3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4, 5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6 Obtén la tabla de frecuencias.

8) Se ha realizado un estudio sobre la altura de los alumnos de una clase de secundaria y se han obtenido los siguientes datos (en metros):

1,66 1,80 1,66 1,77 1,85 1,74 1,84 1,89 1,72 1,69 1,89 1,88 1,72 1,81 1,70

Recoger todos los datos utilizando intervalos de amplitud 5 y realizar la tabla de frecuencias.

9) El peso en gramos de 60 bebés al nacer fue :

2510 2534 2728 3551 3645 2889 3410 3232 3355 3457 2792 2800 2990 2935 3050 3080 3250 3152 3126 3235 2649 2749 2758 2790 3280 3176 3245 2645 3467 3546 2547 2890 2965 2975 2935 3100 3200 3300 3367 3799 3658 3452 3365 3225 3245 3351 3245 3295 3298 3457 3565 3635 3711 2834 3825 3568 3598 2745 2635 2945

Organiza los datos en una tabla de frecuencias, agrupándolos previamente en intervalos y represéntalos en un gráfico estadístico.

10) Se ha realizado un estudio sobre la cantidad de kilogramos de basura que una familia cada semana en una determinada zona, y se han obtenido los siguientes datos :

li [ 1, 3 ) [ 3, 5 ) [ 5, 7 ) [ 7, 9 ) [ 9, 11 ) [ 11, 13 ) [ 13, 15 ) [ 15, 17 ) fi 6 8 15 19 24 21 15 7

Completa la tabla de frecuencias asociada a dicho estudio.

11) Obtén la tabla de frecuencias del siguiente estudio realizado sobre la edad de un determinado grupo de personas :

Edad [ 10, 20 ) [ 20, 30 ) [ 30, 40 ) [ 40, 50 ) [ 50, 60 ) Nº de personas 13 35 22 18 12

1) Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra.
a) La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua.
b) El peso de un grupo de cuatro amigos.
Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

2) Indica dos ejemplos de variable estadística :
a) cualitativa b) cuantitativa c) discreta d) continua

3) Indica de qué tipo son las siguientes variables estadísticas :
a) El número de horas de estudio. b) Los metros cuadrados de vivienda.
c) El color de los ojos. d) La intención de voto en unas elecciones.

6) Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes:
3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4,
5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6
Obtén la tabla de frecuencias.

1,66 1,80 1,66 1,77 1,85

1,74 1,84 1,89 1,72 1,69

1,89 1,88 1,72 1,81 1,70

l_i [ 1, 3 ) [ 3, 5 ) [ 5, 7 ) [ 7, 9 ) [ 9, 11 ) [ 11, 13 ) [ 13, 15 ) [ 15, 17 )

f_i 6 8 15 19 24 21 15 7

Edad [ 10, 20 ) [ 20, 30 ) [ 30, 40 ) [ 40, 50 ) [ 50, 60 )

Nº de personas 13 35 22 18 12

1) Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra.
a) La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua.
b) El peso de un grupo de cuatro amigos.
Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

2) Indica dos ejemplos de variable estadística :
a) cualitativa b) cuantitativa c) discreta d) continua

3) Indica de qué tipo son las siguientes variables estadísticas :
a) El número de horas de estudio. b) Los metros cuadrados de vivienda.
c) El color de los ojos. d) La intención de voto en unas elecciones.

6) Las notas de matemáticas de los alumnos de una clase son las siguientes:
3, 3, 7, 6, 8, 7, 6, 7, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 4,
5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 9, 6, 10, 3, 2, 6, 6
Obtén la tabla de frecuencias.

1,66 1,80 1,66 1,77 1,85

1,74 1,84 1,89 1,72 1,69

1,89 1,88 1,72 1,81 1,70

l_i [ 1, 3 ) [ 3, 5 ) [ 5, 7 ) [ 7, 9 ) [ 9, 11 ) [ 11, 13 ) [ 13, 15 ) [ 15, 17 )

f_i 6 8 15 19 24 21 15 7

Edad [ 10, 20 ) [ 20, 30 ) [ 30, 40 ) [ 40, 50 ) [ 50, 60 )

Nº de personas 13 35 22 18 12