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Problemas resueltos de gráficos estadísticos.

1)    Realizamos un estudio para conocer el número de televisores que hay en cada vivienda en una determinada zona de la ciudad y obtenemos los siguientes datos :
          1, 1, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 0, 3, 4, 2, 2, 4,
          4, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1
Construye el diagrama de barras.

2)    Los puntos obtenidos por los jugadores de dos equipos de baloncesto han sido los siguientes :
                  9  12  6  11  19  5  8  13  2  8  5  12  0  9  4  15  18  10  6  16
Contruye el histograma asociado a dichos datos tomando las puntuaciones en intervalos de 5 puntos.

3)    La superficie arbolada afectada por incendios forestales en España, para el período 2005-2014, se da en la siguiente tabla :

Año Miles de Ha
2005 177,56
2006 210,06
2007 78,54
2008 114,35
2009 180,02
2010 99,61
2011 134,77
2012 189,58
2013 201,46
2014 235,22
     Representa mediante un polígono de frecuencias la      superficie       arbolada afectada por los incendios.

4)    Se ha realizado un estudio sobre el comercio exterior. La tabla recoge los dfatos obtenidos, en millones de euros, en importaciones y exportaciones durante un año.

Bienes Exportaciones Importaciones
Productos agrícolas 702,7 6580,8
Elementos de transporte 8502,5 8855,2
Maquinaria 1017,9 16034,6
Productos industriales

9421

 17502,1
Alimentos y bebidas 13250,5 11056,4
Productos energéticos 57063,1 25040,5
Automóviles 19347,8 17500,3
Bienes de consumo 21005,7 35680,2
Otros bienes 1002,7 3257,1

     Construye un diagrama de
     barras adosadas.

5)    En la siguiente tabla se recogen los datos correspondientes a las notas de Matemáticas de  60  alumnos de un curso:

Nota IN
[ 1, 5 )		 SF
[ 5, 6 )		 BI
[ 6, 7 )		 N
[ 7, 9 )		 SB
[ 9, 10 )
Nº de alumnos 15 17 16 8 4
Representa los datos
mediante una poligonal acumulativa.

6)    El número de horas de estudios de 30 alumnos es el siguiente :
       2  3  3  3  2  4  1  1  4  5  0  1  2  0  4  3  2  2  1  2  3  0  1  3  4  1  2  5  2
Organiza los datos en una tabla de frecuencias y represéntalos en una poligonal acumulada.

7)    Los gastos anuales de cierta familia en los apartados vivienda, alimentación y transportes están en las proporciones 9 / 6 / 5.
Dibujar un gráfico de sectores que refleje la importancia de cada apartado en el total de gastos de los tres conceptos anteriores.

11)    Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:

nº de caries frecuencia absoluta (fi)
0 25
1 20
2 35
3 15
4 5
     Hacer un diagrama de sectores.

12)    Los datos de precipitación total  ( P )  y temperatura media  ( T )  en Málaga, para un período de 30 años, se dan en la siguiente tabla :

Mes Temperatura Precipitaciones
Enero 11,9 81
Febrero 12,8 55
Marzo 14,1 49
Abril 15,6 41
Mayo 18,7 25
Junio 22,2 12
Julio 24,8 2
Agosto 25,4 6
Septiembre 23,1 16
Octubre 19 56
Noviembre 15,4 95
Diciembre 12,9 88
    Representa gráficamente estos datos.

13)    La siguiente tabla corresponde a la distribución de las tallas de  100 alumnos :

Tallas ( cm ) Frecuencias
( 140, 150 ] 3
( 150, 160 ] 11
( 160, 170 ] 25
( 170, 180 ] 30
( 180, 190 ] 16
( 190, 200 ] 12
( 200, 210 ] 3
      Representa el histograma y el polígono de       frecuencias.

1)    Realizamos un estudio para conocer el número de televisores que hay en cada vivienda en una determinada zona de la ciudad y obtenemos los siguientes datos :
          1, 1, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 4, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 1, 1, 1, 2, 0, 3, 4, 2, 2, 4,
          4, 2, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 2, 1
Construye el diagrama de barras.

Recogemos en primer lugar los datos en una tabla de frecuencias, para posteriormente representarlos en el diagrama de barras.



xi fi
0 3
1 17
2 17
3 6
4 7

     representacion grafica diagrama de barras

2)    Los puntos obtenidos por los jugadores de dos equipos de baloncesto han sido los siguientes :
                  9  12  6  11  19  5  8  13  2  8  5  12  0  9  4  15  18  10  6  16
Contruye el histograma asociado a dichos datos tomando las puntuaciones en intervalos de 5 puntos.

Agrupamos los datos en unba tabla de frecuencia para posteriormente representarlos en el histograma.


Puntos fi
[ 0, 5 ) 3
[ 5, 10 ) 9
[ 10, 15 ) 5
[ 15, 20 ) 3

histograma

3)    La superficie arbolada afectada por incendios forestales en España, para el período 2005-2014, se da en la siguiente tabla :

Año Miles de Ha
2005 177,56
2006 210,06
2007 78,54
2008 114,35
2009 180,02
2010 99,61
2011 134,77
2012 189,58
2013 201,46
2014 235,22
     Representa mediante un polígono de frecuencias la      
     superficie arbolada afectada por los incendios.

polígono de frecuencias

4)    Se ha realizado un estudio sobre el comercio exterior. La tabla recoge los dfatos obtenidos, en millones de euros, en importaciones y exportaciones durante un año.

Bienes Exportaciones Importaciones
Productos agrícolas 702,7 6580,8
Elementos de transporte 8502,5 8855,2
Maquinaria 1017,9 16034,6
Productos industriales

9421

 17502,1
Alimentos y bebidas 13250,5 11056,4
Productos energéticos 57063,1 25040,5
Automóviles 19347,8 17500,3
Bienes de consumo 21005,7 35680,2
Otros bienes 1002,7 3257,1

     Construye un diagrama de
     barras adosadas.

diagrama de barras adosadas

5)    En la siguiente tabla se recogen los datos correspondientes a las notas de Matemáticas de  60  alumnos de un curso:

Nota IN
[ 1, 5 )		 SF
[ 5, 6 )		 BI
[ 6, 7 )		 N
[ 7, 9 )		 SB
[ 9, 10 )
Nº de alumnos 15 17 16 8 4
Representa los datos
mediante una poligonal acumulativa.

Construimos en primer lugar la tabla de frecuencias acumulada.

Nota fi Fi
IN
[ 1, 5 )		 15 15
SF
[ 5, 6 )		 17 32
BI
[ 6, 7 )		 16 48
N
[ 7, 9 )		 8 56
SB
[ 9, 10 )		 4 60

Representamos ahora los datos en una poligonal acumulada :

 

6)    El número de horas de estudios de 30 alumnos es el siguiente :
       2  3  3  3  2  4  1  1  4  5  0  1  2  0  4  3  2  2  1  2  3  0  1  3  4  1  2  5  2
Organiza los datos en una tabla de frecuencias y represéntalos en una poligonal acumulada.

xi fi hi Fi Hi
0 3 0,1 3 0,1
1 5 0,1667 8 0,2667
2 9 0,3 17 0,5667
3 7 0,2333 24 0,8
4 4 0,1333 28 0,9333
5 2 0,0667 30 1

poligonal acumulada

7)    Los gastos anuales de cierta familia en los apartados vivienda, alimentación y transportes están en las proporciones 9 / 6 / 5.
Dibujar un gráfico de sectores que refleje la importancia de cada apartado en el total de gastos de los tres conceptos anteriores.


diagrama de sectores

8

9

10

11)    Un dentista observa el número de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:

nº de caries frecuencia absoluta (fi)
0 25
1 20
2 35
3 15
4 5
     Hacer un diagrama de sectores.

Para calcular la amplitud de cada una de las caries tenemos dos opciones : emplear la fórumula expuesta anteriormente o usar una regla de tres como se detalla a a continuación.


El diagrama de sectores correspondiente es :



12)    Los datos de precipitación total  ( P )  y temperatura media  ( T )  en Málaga, para un período de 30 años, se dan en la siguiente tabla :

Mes Temperatura Precipitaciones
Enero 11,9 81
Febrero 12,8 55
Marzo 14,1 49
Abril 15,6 41
Mayo 18,7 25
Junio 22,2 12
Julio 24,8 2
Agosto 25,4 6
Septiembre 23,1 16
Octubre 19 56
Noviembre 15,4 95
Diciembre 12,9 88
    Representa gráficamente estos datos.


13)    La siguiente tabla corresponde a la distribución de las tallas de  100 alumnos :

Tallas ( cm ) Frecuencias
( 140, 150 ] 3
( 150, 160 ] 11
( 160, 170 ] 25
( 170, 180 ] 30
( 180, 190 ] 16
( 190, 200 ] 12
( 200, 210 ] 3
      Representa el histograma y el polígono de       frecuencias.


poligono frecuencias histograma