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Frecuencias estadísticas

Frecuencia absoluta (fi): es el número de veces que aparece un valor xi de una variable estadística en el estudio.

La suma de todas las frecuencias absolutas es necesariamente el tamaño de la muestra o la población de estudio.

Frecuencia relativa (hi): es el cociente de la frecuencia absoluta correspondiente, fi, entre el tamaño N de la población.


La suma de todas las frecuencias relativas acumuladas es la unidad.

Porcentaje (pi): es el producto de la frecuencia relativa corresondiente , hi por 100.

                              pi = hi · 100

La suma de todos los porcentajes es 100.



Frecuencia absoluta acumulada (Fi): de un dato es la suma de todas las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales que él.

                           Fi= f1 + f2 + ... + fi

Frecuencia relativa acumulada (Hi): de un dato es la suma de todas las frecuencias relativas de los valores menores o iguales que él.

                           Hi= h1 + h2 + ... + hi

Porcentaje acumulado (Pi): de un dato es la suma de todos los porcentajes de los valores menores o iguales que él.

                           Pi= p1 + p2 + ... + pi

Ejemplo 1:

Queremos estudiar la talla de zapatos de los alumnos de una clase. Obtenemos los
siguientes datos:
38, 38, 38, 40, 35, 39, 37, 37, 40, 37, 36, 35, 36, 40, 40, 42, 41, 42, 39, 41, 38,
39, 35, 36, 42, 42
Realizar el estudio de frecuencias.

Variable estadística Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa acumulada Porcentaje acumulado
35 3 0,1153 11,53 3 0,1153 11,53
36 3 0,1153 11,53 3 + 3 = 6 0,2307 23,07

37

3 0,1153 11,53 6 + 3 = 9 0,3461 35,61
38 4 0,1538 15,38 9 + 4 = 13 0,5 50
39 3 0,1153 11,53 13 + 3 = 16 0,6153 61,53
40 4 0,1538 15,38 16 + 4 = 20 0,7692 76,92
41 2 0,0769 7,69 20 + 2 = 22 0,8461 84,61
42 4 0,1538 15,38 22 + 4 = 26 1 100
Sumatorio N = 26 1 100

izquierda
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derecha