Frecuencias estadísticas

Frecuencia absoluta (f_i): es el número de veces que aparece un valor x_i de una variable estadística en el estudio.

La suma de todas las frecuencias absolutas es necesariamente el tamaño de la muestra o la población de estudio.

Frecuencia relativa (h_i): es el cociente de la frecuencia absoluta correspondiente, f_i, entre el tamaño N de la población.

La suma de todas las frecuencias relativas acumuladas es la unidad.

Porcentaje (p_i): es el producto de la frecuencia relativa corresondiente , h_i por 100.

p_i = h_i · 100

La suma de todos los porcentajes es 100.

Frecuencia absoluta acumulada (F_i): de un dato es la suma de todas las frecuencias absolutas de los valores menores o iguales que él.

F_i= f₁ + f₂ + ... + f_i

Frecuencia relativa acumulada (H_i): de un dato es la suma de todas las frecuencias relativas de los valores menores o iguales que él.

H_i= h₁ + h₂ + ... + h_i

Porcentaje acumulado (P_i): de un dato es la suma de todos los porcentajes de los valores menores o iguales que él.

P_i= p₁ + p₂ + ... + p_i

Ejemplo 1:

Queremos estudiar la talla de zapatos de los alumnos de una clase. Obtenemos los
siguientes datos:
38, 38, 38, 40, 35, 39, 37, 37, 40, 37, 36, 35, 36, 40, 40, 42, 41, 42, 39, 41, 38,
39, 35, 36, 42, 42
Realizar el estudio de frecuencias.

Variable estadística	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Porcentaje	Frecuencia absoluta acumulada	Frecuencia relativa acumulada	Porcentaje acumulado

35	3	0,1153	11,53	3	0,1153	11,53
36	3	0,1153	11,53	3 + 3 = 6	0,2307	23,07
37	3	0,1153	11,53	6 + 3 = 9	0,3461	35,61
38	4	0,1538	15,38	9 + 4 = 13	0,5	50
39	3	0,1153	11,53	13 + 3 = 16	0,6153	61,53
40	4	0,1538	15,38	16 + 4 = 20	0,7692	76,92
41	2	0,0769	7,69	20 + 2 = 22	0,8461	84,61
42	4	0,1538	15,38	22 + 4 = 26	1	100
Sumatorio	N = 26	1	100