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Formulario probabilidad bachillerato

Operaciones con sucesos

                          Unión

                          Intersección

                          Contrario

                      Diferencia de sucesos

Propiedades de los sucesos: álgebra de Boole

Propiedades Unión Intersección
1. Conmutativa A ∪ B = B ∪ A A ∩ B = B ∩ A
2. Asociativa A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
3. Idempotente A ∪ A = A A ∩ A = A
4. Simplificación A ∪ (B ∩ A) = A A ∩ (B ∪ A) = A
5. Distributiva A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
6. Elemento neutro A ∪ Ø = A A ∩ E = A
7. Absorción A ∪ E = E A ∩ Ø = Ø

Regla de Laplace


Para sucesos equiprobables :

        

Probabilidad: definición y propiedades

DEFINICIÓN AXIOMÁTICA DE PROBABILIDAD CONSECUENCIAS DE LOS AXIOMAS: PROPIEDADES
Probabilidad : función que asocia a cada suceso A un número real P(A) que cumple los axiomas:



Probabilidad de la unión

       

Probabilidad condicionada

Sucesos independientes

Teorema de la probabilidad compuesta (intersección de sucesos dependientes)

Tablas de contingencia.

  A Total
B P ( A ∩B ) P ( B )
Total P ( A ) 1

Sistema completo de sucesos.

Familia de sucesos   A1,  A2, ... ,  An   de sucesos  A  que cumplen :

Teorema de la probabilidad total

En un sistema completo de sucesos se cumple que :

Teorema de Bayes

En un sistema completo de sucesos se cumple que :

izquierda
         arriba