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Álgebra de Boole de sucesos

Propiedades Unión Intersección
1. Conmutativa A ∪ B = B ∪ A A ∩ B = B ∩ A
2. Asociativa A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
3. Idempotente A ∪ A = A A ∩ A = A
4. Simplificación A ∪ (B ∩ A) = A A ∩ (B ∪ A) = A
5. Distributiva A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
6. Elemento neutro A ∪ Ø = A A ∩ E = A
7. Absorción A ∪ E = E A ∩ Ø = Ø

Leyes de Morgan

En el álgebra de Boole anterior se verifican las siguientes propiedades, conocidas como leyes de Morgan:

  1. El suceso contrario de la unión de dos sucesos es la intersección de sus sucesos contrarios:

  2. El suceso contrario de la intersección de dos sucesos es la unión de sus sucesos contrarios:

Otras propiedades



Calculo de propiedades aplicando el Álgebra de Boole y las Leyes de Morgan.


Ejemplo :

Se lanza un dado de seis caras. Considera:
a) A = "obtener un número mayor que 2"
b) B = "obtener un número par"
c) C = "obtener un número primo"
Calcula los sucesos siguientes :


izquierda
         arriba
derecha