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Probabilidad en experimentos simples

Probabilidad de un suceso

La probabilidad, P, es una función que a cada suceso de un experimento aleatorio le asocia un número entre 0 y 1, y mide la facilidad de que ocurra dicho suceso. Cada suceso, A, de un experimento aleatorio verifica que :

            


  • La probabilidad de un suceso seguro, A, vale 1. P(A) = 1
  • La probabilidad de un suceso imposible, B, es 0. P(B) = 0

Frecuencia absoluta y relativa de un suceso

La frecuencia absoluta de un suceso A, f(A), es el número de veces que se verifica el suceso al realizarse el experimento.


La frecuencia relativa, fr(A), es la relación entre la frecuencia absoluta de A y el número de veces que realizamos el experimento.


Frecuencia relativa y probabilidad. Ley de los grandes números

La probabilidad se puede definir también como el número hacia el que tiende la frecuencia relativa de un suceso cuando repetimos el experimento aleatorio un número muy elevado de veces.
Esta propiedad se conoce como la ley de los grandes números.


Ejemplo 1:

Calcular la probabilidad de que, al lanzar una moneda, salga cruz.

Sin aplicar la regla de Laplace, realizamos el experimento muchas veces y contamos el número
de cruces que nos salen:

Número de lanzamientos Número de caras (f)


Frec. relativa

10 8 0.8
100 45 0.45
1 000 560 0.56
10 000 4890 0.489
100 000 51 899 0.5189

Las frecuencias relativas se aproximan al valor de la probabilidad. Lo comprobamos
aplicando la regla de Laplace:

izquierda
         arriba
derecha