INICIOExperimentos aleatorios
Un experimento aleatorio es aquel que no podemos predecir el resultado, es decir, que depende de la suerte o del azar.
Cuando conocemos el resultado del experimento antes de realizarlo, decimos que se trata de un experimento determinista.
Ejemplo :
De los siguientes experimentos, indica los que son deterministas y los que son aleatorios:
a) Elegir un libro de la biblioteca con los ojos cerrados.
b) Medir la temperatura de agua destilada.
c) Lanzar una moneda al aire.
d) Marcar un número de teléfono.
e) Extrar una bola de una urna de bolas rojas.
f) Medir la longitud de una mesa.
Indica además, dos ejemplos de experimento aleatorio y dos ejemplos de experimento determinista.
a) Experimento aleatorio.
b) Experimento aleatorio.
c) Experimento determinista.
d) Experimento determinista.
e) Experimento determinista.
f) Experimento aleatorio.
- Experimento determinista: medir el peso de un litro de agua, calcular el áera de una circunferencia de radio dado, calcular el área de un cuadrado de lado 2, calcular el volumen de una botella de un litro de agua, etc.
- Experimento aleatorio: elegir un número y anotar su resultado al multiplicarlo por 5, sacar una camiseta al azar del armario, lanzar un dado, extraer una carta de la baraja, etc.
Espacio muestral. Sucesos
El espacio muestral de un experimento aleatorio está formado por todos los posibles resultados que podemos obtener al realizar el experimento, se denota E.
Suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral.
- Un suceso elemental es cada uno de los posbles resultados de un experimento aleatorio.
- Suceso seguro o total, E: un suceso que ocurre siempre. El espacio muestral también se designa como suceso seguro.
- Suceso imposible o vacío, Ø : un suceso que no ocurre nunca.
- Un suceso compuesto es el formado por dos o más sucesos elementales.
- Sucesos compatibles: dos sucesos que ocurren de forma simultánea.
- Sucesos incompatibles: dos sucesos que no pueden ocurrir de forma simultánea.
Ejemplo:
En el experimento aleatorio "lanzamiento de dos dados y suma de los puntos obtenidos en las caras superiores de ambos" :
Espacio muestral: E = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }
Son sucesos elementales:
- Cada uno de los posibles resultados: { 2 }, { 3 }, { 4 }, { 5 }, { 6 }, { 7 }, { 8 }, { 9 }, { 10 }, { 11 }, { 12 }
- Obtener por ejemplo múltiplo de 7 : { 7 }
- Obtener más de 11 puntos: { 12 }
Son sucesos compuestos:
- Obtener múltiplo de 3: { 3, 6, 9, 12 }
- Suceso compatible: Obtener un número par múltiplo de 3 : { 4, 6, 12 }
- Suceso incompatible: Obtener número par múltiplo de 7.
Es un suceso seguro: A = { obtener suma menor o igual a 12 }
Es un suceso imposible: A = { obtener suma 15 }
