INICIOProbabilidad condicionada
Dados dos sucesos, A y B, la probabilidad del suceso B condicionada al suceso A , P(B/A) , es la probabilidad de que se verifique el suceso B sabiendo que previamente se ha verificado el suceso A, y se calcula:
Ejemplo 1:
Sean A y B dos sucesos de un experimento dado, tales que
P ( A ) = 0,6 ; P ( B ) = 0,3 y P ( A ∩ B ) = 0,2.
Calcula P ( A / B ) y P ( B / A ).
Ejemplo 2:
En una clase de 25 alumnos, 14 son aficionados al fútbol, 9 al baloncesto y 5 a ambos
deportes. Si se elige un alumno al azar, calcular la probabilidad de que :
a) Sea aficionado al fútbol, sabiendo que es aficionado al baloncesto.
b) Sea aficionado al fútbol, sabiendo que no es aficionado al baloncesto.
c) No practique ningún deporte.
El experimento es equiprobable, puesto que todos los alumnos de la clase tienen la misma
probabilidad de ser escogido. Por tanto podemos aplicar la regla de Laplace.
Consideramos los siguientes sucesos:
A = {Ser aficionado al fútbol}
B = {Ser aficionado al baloncesto}
A ∩ B = {Ser aficionado a los dos deportes}
c)
Partiendo del esquema anterior, podemos calcular fácilmente cuántos aalumnos practican fútbol, baloncesto o ambos.
