Área y volumen de cuerpos de revolución

	Dibujo	Área	Volumen
Cilindro circular		AL = 2π·R·h AB = π ·R2 AT = AL + 2·AB AT = 2π·R·(h + R)	V = AB·h V = π·R2·h
Cilindro circular hueco		AB = π ·(R2 - r2)	V = AB·h V = π·(R2- r2)·h
Cilindro circular oblicuo			V = AB·h V = π·R2·h
Cilindro circular truncado
Cono		g2 = R2 + h2 AL = π·R·g AB = π·R2 AT = π·R·(g + R)
Tronco de cono		AL = π·g·(R + r) AB = p·R2 Ab = p·r2 AT = AL + AB + Ab AT = π·[g·(R + r) + R2 + r2]

1 )    Calcula el área y el volumen de un cilindro recto cuya base mide 5.3 cm de radio y su altura es el triple del radio de la base.

2 )    Calcula el volumen de un cilindro hueco sabiendo que R = 15cm, r = 11 cm y h 20 cm.

3 )    Echamos 10 cm³ de agua en un recipiente cilíndrico de 2 cm de radio. ¿Qué altura alcanzará el agua?.

4 )    Una lata de refresco, con forma de cilindro, contien 33 cl. Calcular el radio de la lata sabiendo que su altura es de 15 cm

5 )  De un cono se conoce el radio de la base que mide 4 cm y la altura mide 7 cm. Calcula el área y el volumen de dicho cono.

6 )   De un cono se conoce el radio de la base que mide 6 cm y la generatriz mide 10 cm. Calcula el área y el volumen de dicho cono.

7 )   Calcula el volumen de un tronco de cono de 10 cm de altura, conociendo que los radios da las bases miden 3 y 8 cm.

8 )    Tenemos un recipiente en forma de tronco de cono que tiene 4 cm de altura y los radios de sus bases son 3 y 7 cm ¿Tiene mas de 1 litro de capacidad?

9 )   Calcula el área y el volumen de un tronco de cono sabiendo que el radio de la base mayor mide 6 cm, el de la base menor 3 cm y la altura 10 cm.

10 )    Calcular el volumen de un tronco de árbol, en el que el radio de la base mayor mide 20 cm, el radio de la base menor mide 10 cm y su altura es de 4 m.

11 )    Calcular el volumen de la siguiente figura.

12 )    Calcular el volumen de la siguiente cuerpo.