Perímetro y área de figuras circulares

Nombre	Dibujo	Perímetro	Área
Círculo		L = 2π·R	A = π·R2
Sector circular		P = 2R + L α en grados: α en radianes: L = R α
Triángulo circular
Segmento circular			Área segmento circular = area sector circular - área triángulo circular
Corona circular		P = 2π·R + 2π·r · P = 2p·(R + r)	A = π·(R2 - r2)
Trapecio circular
Elipse		Valor aproximado:	A = π·a·b
Segmento de parábola

1-a )   Una cuerda está a 8 cm de distancia del centro de una circunferencia de 18 cm de radio. Halla la longitud de la cuerda.

1-b )   Calcular el radio de una circunferencia que tiene una cuerda de 8 cm de longitud. La distancia desde la cuerda hasta el centro de la circunferencia es de 2 cm. ¿Cúal será la longitud de una cuerda cuya distancia al centro es de 2,5 cm?

2)    Se va a perforar un túnel por el que circulará un vagón de 3m de ancho y 2m de alto. ¿Qué diámetro mínimo tendrá la sección del túnel?.

3 )   En un círculo de 40 cm de diametro trazamos una cuerda que dista del centro una distancia de 6 cm. Hallar el área del cuadrilatero que se forma al juntar los extremos de la cuerda con los del diametro paralelos a ella.

4-a )   Desde cierto punto A que dista 35 cm del centro de una circunferencia de radio 25 cm, se traza una tangente. Calcular la distancia desde A hasta el punto de tangencia

4-b )   Realizamos otra tangente desde otro punto B y al medir la distancia de P al punto de tangencia obtenemos 28 cm. ¿Cúal es la distancia de B al centro de la circunferencia?

5 )   Calcular:
                        a) La longitud de x
                        b) El área de la parte coloreada.

6-a )   Tenemos un triángulo ABC el cual es isósceles donde AB=BC. Calcular cuanto miden los ángulos de ese triángulo.

6-b )   Al dibujar un triángulo ABC inscrito en una circunferencia, de modo que sus vértices A y B sean extremos de un diámetro y el arco BC sea la sexta parte de la circunferencia. ¿Cúanto miden los ángulos de ese triángulo?

7 )   De la siguiente figura se conoce:

a ) Radio: 10cm
b ) OA = OB = 20 cm
c ) AB es tangente a la circunferencia en E.
d ) BD es tangente a la circunferencia en D.

Calcula el perímetro y el área de los triángulos ABQ y AOB.

8 )   Los radios de dos circunfderencias son r= 6 cm y R = 10 cm. La distancia entre sus centros es de 20 m. Halla las longitudes de los segmentos de tangente común externa e interna.

9 )   El segmento de la tangente común exterior de dos circunferencias mide 20 cm y sus radios son r= 8 cm y R=12cm. Averigua si las circunferencias son secantes o exteriores.

10 )   Dibuja dos circunferencias O y O' tangentes exteriormente y de radios 10 cm y 28 cm, respectivamente. Traza una tangente común y llama P y Q a los puntos de tangencia.
a ) ¿Cómo son entre sí los radios OP y O'Q? ¿ Qué cuadrilatero es la figura OO'PQ?
b? Determina el perímetro y el área de cuadrilátero OO'PQ

b )

11 ) Dibujar dos circunferencias secantes de radio 15 cm y 27 cm. Traza una tangente común y llamar P y Q a los puntos de tangencia.
Calcula el perímetro y el área del cuadrilatero OO'PQ sabiendo que la distancia entre los centros OO' es 40 cm

12 )   Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras coloreadas.

b )

13 )   Calcular el área coloreada de las siguientes figuras.

14 )   Hallar la medida en radianes de un ángulo central contenido por un arco de 35 cm en una circunferencia de radio 5 cm.

15 )   Determina el área de un sector circular que abarca un ángulo de 120º y tiene un radio de 3 cm.

16 )    Calcula el área de un segmento circular de 90º de amplitud en un círculo de 20 cm de radio.