Ejercicios resueltos de cuadrilateros
Paralelogramos
(tienen los lados paralelos dos a dos)
Nombre | Dibujo | Perímetro | Área |
---|---|---|---|
Cuadrado | P = 4a | A = a2 | |
Rectángulo | P = 2b + 2a | A = b·a | |
Rombo | P = 4a |
||
Romboide | P = 2a + 2b | A = b·h |
Trapecios
(tienen dos lados paralelos)
Nombre | Dibujo | Perímetro | Área |
---|---|---|---|
Trapecio rectángulo | P = B + b + a + h a2 = (B - b)2 + h2 |
||
Trapecio isósceles |
P = B + b + 2c | ||
Trapecio escaleno | P = B + b + a + c |
Trapezoide
Nombre | Dibujo | Perímetro | Área |
---|---|---|---|
Trapezoide | P = a + b + c + d | A = A1 + A2 |
1 ) La suma de los lados de un cuadrado es de 32 cm. ¿ Cuánto mide su diagonal ? (Aproximar el resultado hasta las centésimas).
2 ) Calcular el perimetro de un rectángulo cuya diagonal mide 11,6 cm y unos de los lados 8 cm.
3 ) El lado de un rombo mide 25 cm y una de sus diagonales mide 30 cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?
4 ) Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 26 cm y 38 cm y el lado oblicuo mide 20 cm. Calcula la longitud de la altura.
5 ) Dibuja un trapecio isósceles de 10 cm de altura y bases de 36 y 20 cm, respectivamente. Calcular también su área y perímetro.
6 ) Calcula el área de un trapecio isósceles cuya base menor mide 8 cm, su base mayor 40 cm y su lado 10 cm.
El área de un trapecio viene dada por:
Para calcular la altura, vamos a considerar el triángulo rectángulo compuesto por los catetos h, x y la hipotenusa 20 cm.
Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos que:
Por otro lado, como el trapecio es isósceles, podemos calcular el valor de x :
Ahora solo queda sustituir el valor de la altura en la fórmula del área del trapecio:
7 ) En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia entre las bases es de 12 cm y que la alutra mide 16 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?
8 ) Calcular el área y el perímetro de un rombo en el que su diagonal mayor mide 48 cm y el lado 26 cm.
9 ) Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.
a )
b )