INICIOProblemas resueltos de perímetros y áreas I:
Teorema de Pitágoras
1) Di si cada uno de los siguientes triángulos es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.
a) a = 30 cm, b= 20 cm, c = 22 cm
b) a = 45 cm, b = 22 cm, c= 37 cm
c) a = 23 dm, b = 29 dm, c= 22 dm
d) a = 30 km, b = 40 km, c= 50 km
e) a = 9 millas, b = 40 millas, c = 41 millas
f) a = 22 m, b = 20 m, c = 14 m
2) En un triángulo rectángulo se conocen la hipotenusa a = 5m y un cateto b = 4 m. Calcula el lado desconocido.
3) En un triángulo rectángulo se conocen los catetos b =8m y c =6 m. Calcula el lado desconocido.
4) En un triángulo rectángulo se conocen los catetos a = 20 cm y c = 7 cm. Calcula el lado desconocido.
5) La suma de los lados de un cuadrilatero es de 32 cm. ¿ Cuánto mide su diagonal ? (Aproximar el resultado hasta las decimas).
6) Calcular el perimetro de un rectángulo cuya diagonal mide 11,6 cm y y unos de los lados 8 cm.
7) El lado de un rombo mide 25 cm y una de sus diagonales mide 30 cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?
8) Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 26 cm y 38 cm y el lado oblicuo mide 20 cm. Calcula la longitud de la altura.
9) Dibuja un trapecio isósceles de 10 cm de altura y bases de 36 y 20 cm, respectivamente. Calcular también su área y perímetro.
10) En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia dentre las bases es de 12 cm y que la alutra mide 16 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?
11) Calcular el área y el perímetro de un rombo en el que su diagonal mayor mide 48 cm y el lado 26 cm.
12) Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.
a )
b )
c )
d )
13- a ) Hallar el área de un triangulo isósceles en el que los lados iguales miden 14 m cada uno y el desigual mide 10 m
13- b ) Calcular el perímetro y el área de la siguiente figura.
14) Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras coloreadas.
a)
b)
c)
15) Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.
a )
b )
c )
16) Calcular el área coloreada de las siguientes figuras.
a )
b )
c )
17) Calcula el área y el perímetro de la siguientes figuras.
a )
b )
Ejercicios resueltos de perímetros y áreas II: Teorema de Pitágoras
Ejercicios resueltos de perímetros y áreas III: Teorema de Pitágoras
1) Di si cada uno de los siguientes triángulos es rectángulo, acutámgulo u obtusángulo.
a) a = 30 cm, b= 20 cm, c = 22 cm
b) a = 45 cm, b = 22 cm, c= 37 cm
c) a = 23 dm, b = 29 dm, c= 22 dm
d) a = 30 km , b = 40 km, c= 50 km
e) a = 9 millas, b = 40 millas, c = 41 millas
f) a = 22 m, b = 20 m, c = 14 m
2) En un triángulo rectángulo se conocen la hipotenusa a = 5m y un cateto b = 4 m. Calcula el lado desconocido.
3) En un triángulo rectángulo se conocen los catetos b =8m y c =6 m. Calcula el lado desconocido.
4) En un triángulo rectángulo se conocen los catetos a = 20 cm y c = 7 cm. Calcula el lado desconocido.
5 ) La suma de los lados de un cuadrado es de 32 cm. ¿ Cuánto mide su diagonal ? (Aproximar el resultado hasta las centésimas).
6) Calcular el perimetro de un rectángulo cuya diagonal mide 11,6 cm y unos de los lados 8 cm.
7) El lado de un rombo mide 25 cm y una de sus diagonales mide 30 cm. ¿Cuánto mide la otra diagonal?
8 ) Los lados paralelos de un trapecio rectángulo miden 26 cm y 38 cm y el lado oblicuo mide 20 cm. Calcula la longitud de la altura.
9) Dibuja un trapecio isósceles de 10 cm de altura y bases de 36 y 20 cm, respectivamente. Calcular también su área y perímetro.
10) En un trapecio isósceles sabemos que la diferencia entre las bases es de 12 cm y que la alutra mide 16 cm. ¿Cuánto mide cada uno de los lados no paralelos?
11) Calcular el área y el perímetro de un rombo en el que su diagonal mayor mide 48 cm y el lado 26 cm.
12 ) Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.
a )
b )
c )
d )
13- a ) Hallar el área de un triangulo isósceles en el que los lados iguales miden 14 m cada uno y el desigual mide 10 m
13- b ) Calcular el perímetro y el área de la siguiente figura.
14) Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras coloreadas.
a)
b)
c)
15) Calcular el perímetro y el área de las siguientes figuras.
a )
b )
c )
16) Calcular el área coloreada de las siguientes figuras.
a)
b)
c)
17 ) Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras.
a )
b )
Figuras planas
| Nombre | Dibujo | Perímetro | Área |
|---|---|---|---|
| Cuadrado |  |
P = 4a | A = a2 |
| Rectángulo |  |
P = 2b + 2a | A = ba |
| Rombo |  |
P = 4a |  |
| Romboide |  |
P = 2a + 2b | A = b h |
| Trapecio |  |
P = a + B + b + c |  |
| Trapecio isósceles |
 |
P = 2a + B + b | |
| Triángulo |  |
P = a + b + c |
  |
| Triángulo equilátero |
 |
P = 3a |
  |
| Triángulo rectángulo |
 |
P = a + b + c a2 = b2 + c2 |
|
| Hexágono regular |
 |
P = 6l = 6R ap = apotema  |
 |
| Pentágono regular |
 |
P = 5l | ap = apotema |
| Círculo |  |
L = 2πR | A = πR2 |
| Sector circular |
 |
 L = R α P = 2R + L |
  |
| Corona circular |
 |
L = 2π (R + r) | A = π (R2 - r2) |
| Elipse |  |
 |
A = π a b |