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Ejercicios resueltos de poliedros irregulares

Área y volumen de los poliedros irregulares
(cuerpos geométricos limitados por polígonos)

  Dibujo Área Volumen
Ortoedro

A t = 2·(a·b + a·c + b·c)
V = a·b·c
Cuña A = área cara superior

AB = área base

A = AB sec α
Prisma triangular
AL = PB·h

AT = AL + 2·AB
ap = apotema
PB = perímetro de la base
AL = área lateral
AB = área base
AT = área total




Prisma cuadrangular AL = PB·h

AT = AL + 2·AB
Prisma pengatonal
Prisma hexagonal
Pirámide cuadrangular

PB = perímetro base
Ap = apotema lateral
ap = apotema de la base

 

Pirámide pentagonal
Pirámide hexagonal
Tronco de piramide cuadrangular P = perímetro base mayor
p = perímetro base menor


Ap = apotema tronco
ap = apotema base mayor
ap' = apotema base menor
h = altura del tronco de pirámide
AB = área base mayor
Ab = área base menor



Tronco de piramide hexagonal

1 )    Calcula el área y el volumen de un ortoedro cuyas arisata miden 10 cm, 7cm y 4 cm.



2 )   Calcula la diagonal del ortoedro cuyas aristas miden 9 cm, 6 cm y 5 cm.


3 )   Calcula el área y el volumen de un prisma recto de altura 3 m y que tiene por base un triángulo equilatero de 2 m de arista.

 



4 )   Calcula el área y el volumen de un prisma cuadrangular el el que su la arista de la base mide 4 dm y su altura es de 11 dm.


5 )   Calcula el área y el volumen de un prisma hexagonal en el que la arista de la base mide 14 m y su altura es de 27 m.





6 )   Calcular la altura de una piramide cuadrangular de apotema lateral 12 cm y la base tiene una arista de 10 cm.




7 )   Calcula el área y el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base tiene 4 cm de arista y una altura de 6 cm.



           

8 )   Hallar el área y el volumen de una piramide hexagonal en la que la arista de la base mide 3 cm y la arista lateral 5 cm.




9 )   Haz el digujo y halla el área y el volumen de un tronco de pirámide cuadrada en el que la arista de la base mayor mide 28 cm, la arista de la base menor 8 cm y la altura 24 cm.





10)    Calcula el volumen del tronco de pirámide de la figura.


11 )   Calcular el volumen de la siguiente figura.