Límite de una sucesión.

Representación gráfica de algunas sucesiones.

Ejemplo 1:

Si en la expresión  sustituimos n por 1, 2, 3,..., 100, ..., 1000 ... Se obtienen los siguientes resultados:

 

Los elementos de la sucesión se acercan cada vez más a 5, por tanto lo expresamos:

Ejemplo 2:

Si en la expresión  sustituimos n por 1, 2, 3,..., 100, ..., 1000 ... Se obtienen los siguientes resultados:

Los elementos de la sucesión, aunque al principio decrecen, después se hacen cada vez más grandes, por tanto lo expresamos:

Ejemplo 3:

Si en la    expresión sustituimos n por 1, 2, 3,..., 100, ..., 1000 ... Se obtienen los siguientes resultados:

Los elementos de la sucesión se hacen cada vez más pequeños, por tanto lo expresamos:

Sucesiones que no tienen límite.

Ejemplo 4:

La sucesión    :

     

Esta sucesión no se acerca a ningún número ni tiende a +∞ porque los términos pares son negativos ni a -∞ porque los términos impares son positivos, por tanto no tiene límite. Se llaman sucesiones oscilantes.

Resumen de límite de sucesiones.

Sucesión	Límite de la sucesión
Que la sucesión se acerque a un número   L
Que la sucesión crezca superando cualquier número
Que decrezca por debajo de cualquier número
Que oscile

Sucesiones convergentes y divergentes.

Ejemplo 5:

Propiedades de los límites de las sucesiones convergentes.

Ejemplos: