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Progresiones geométricas.

Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término menos el primero se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo r, llamado razón de la progresión.

Ejemplo 1:

Determina si la sucesión dada es una progresión geométrica :

a) 7, 21, 63, 189 ,567, 1701, ...
b) 3, -12 , 48, -192 , 768 , -3072, ...
c) 8, 4, 2, 1 , 1/2 , 1/4 , ...
d) 4, 8, 10, 20, 22, 44, ...



a)    progresión geométrica


Se trata por tanto, de una progresión geométrica.



b)    



Se trata por tanto, de una progresión geométrica.



c)    progresión geométrica


Se trata por tanto, de una progresión geométrica.



d)    


Vemos que no se trata de una progresión geométrica.

Término general de una progresión geométrica.

El término general de una progresión geométrica es :


Para calcular un término recurrimos a términos anteriores, por eso las progresiones geométricas son
sucesiones recurrentes.

Ejemplo 2:

Determina si la sucesión 3, 15, 75 , 375, 1875, ... es una progresión geométrica, y si lo es, calcula el término general y el término a10.


izquierda
         arriba
derecha