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Sucesión de Fibonacci.

Sucesiones recurrentes

Una sucesión es recurrente cuando cada término a partir de uno dado se obtiene de los anteriores.

Ejemplo 1:

Encuentra el término general de la sucesión y calcula  a7  y  a8 :
1,  3,  5,  7,  9,  11,  ...

Cada término es el anterior más dos unidades.

       a1 = 1
       a2 = a1 + 2 = 3
       a3 = a2 + 2 = 5
       a4 = a3 + 2 = 7
       ...
       an = an - 1 + 2




Cada número es el anterios más dos.

       a7 = a6 + 2 = 11 + 2 = 13
       a8 = a7 + 2 = 13 + 2 = 15

Ejemplo 2:

Obtener los seis primeros términos de cada sucesión:

Sucesión de Fibonacci.

La sucesión de Fibonacci es una sucesión recurrente definida de la siguiente forma :

a1 = 1      a2 = 1      an = an - 2 + an - 1

Cada término, a partir del tercero, se obtiene sumando los dos anteriores.


Ejemplo 3 :

Escribe los diez primeros términos de la sucesión de Fibonacci.

a1  =  1

a2  =  1

a3  =  a3 - 2  +  3 - 1  =  a1  +  a2  =  1  +  1  =  2

a4  =  a4 - 2  +  a 4 - 1  =  a2  +  a =  1  +  2  =  3

a5  =  a5 - 2  +  a 5 - 1  =  a3  +  a4  =  1  +  2  =  5

a6  =  a6 - 2  +  a 6 - 1  =  a4  +  a5  =  3  +  5  =  8

a7  =  a7 - 2  +  a 7 - 1  =  a5  +  a =  5  +  8  =  13

a8  =  a8 - 2  +  a 8 - 1  =  a6  +  a =  8  +  13  =  21

a9  =  a9 - 2  +  a 9 - 1  =  a +  a =  13  +  21  =  34

a10  =  a10 - 2  +  a 10 - 1  =  a +  a =  21  +  34  =  55







Lugar Número de la sucesión
1 1
2 1
3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
          sucesión de Fibonacci

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