INICIOInterpolación de términos geométricos.
Podemos intercalar un cierto número de términos k entre dos términos dados a y b de manera que resulte una progresión geométrica de extremos a y b.
Este proceso se llama interpolación de términos geométricos.
Podemos calcular la razón de la progresión geométrica mediante la siguiente fórmula :
Ejemplo 1 :
Interpola los términos que se piden en las siguientes progresiones geométricas :
a) Cinco términos entre 3 y 192.
b) Tres términos entre 32 y 2.
a)
Calculamos en primer lugar la razón de la progresión geométrica.
Tomamos para ello a = 3 y b = 192, siendo k = 5 ( número de términos que tenemos que interpolar ).
El valor de la razón de la progresión geométrica también podemos obtenerlo de la expresión general, tomando a1 = 3 y a7 = 192 :
an = a1 · r n - 1 → 192 = 3 · r 7 - 1 → r 6 = 64 → r = 2.
Los términos interpolados de la progresión geométrica son : 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192
b)
Calculamos la razón de la progresión geométrica, aplicando cualquiera de los métodos anteriores.
En primer lugar podemos obtenerlo de la expresión general, siendo a1 = 32 y a5 = 2 :
an = a1 · r n - 1 → 2 = 32 · r 5 - 1 → 
→ 
→ 
También podemos obtenerlo tomando a = 32, b = 3 y k = 3.
Los términos interpolados de la progresión geométrica son : 32, 16, 8, 4, 2.
