INICIOProbabilidad de sucesos independientes y dependientes
Sucesos independientes
Dos sucesos A y B son independientes entre sí cuando el hecho de que se verifique uno de ellos no influye en la probabilidad de que se verifique el otro.
A y B son independientes ⇔ P ( A ∩ B ) = P (A) · P (B)
Sucesos dependientes
Dos sucesos son dependientes entre sí cuando el hecho de que se verifique uno de ellos influye en la probabilidad de que se verifique el otro.
La probabilidad de dos sucesos A y B de dos experimentos simples sucesivos en un experimento compuesto dependiente es:
A y B son dependientes ⇔ P( A ∩ B) = P (A) · P (B/A)
P( A ∩ B) = P (B) · P (B/A)
Ejemplo 1:
Tenemos una urna con 3 bolas rojas, 2 bolas verdes y 2 bolas azules.
Vamos a extraer 2 bolas al azar.
Definimos los sucesos R1 = { obtener una bola roja en la primera extracción }
y R2 = { obtener una bola roja en la segunda extracción}
- Si la extracción es con reemplazamiento, los sucesos R1 y R2 son independientes.
La probabilidad pedida es: - Si la extracción es sin reemplazamiento los sucesos R1 y R2 son dependientes.
La probabilidad pedida es:
