INICIOProbabilidad en experimentos compuestos.
Regla del producto.
Un experimento compuesto está formado por dos o más experimentos aleatorios simples realizados de manera consecutiva.
Ejemplo 1:
Realizamos el experimento de coger una bola de una caja que contiene una bola verde
y otra naranja, y a la vez que se lanza un dado cúbico y una moneda.
a)¿Cuántos resultados hay?
b) Realiza el diagrama de árbol del experimento.
c) Calcula el espacio muestral
Al coger una bola de una caja de dos se
obtienen dos resultados distintos. Al lanzar
el dado se obtienen 6 resultados distintos.
Y al lanzar una moneda, 2 resultados distintos.
Por tanto el número de resultados posibles se
obtiene utilizando el principio de multiplicación.
a) 2 · 6 · 2 = 24 resultados posibles
c) E = {(V, 1, C) , (V, 1, X) , (V, 2, C) , (V, 2, X) ,
(V, 3, C) , (V, 3, X) , (V, 4, C) , (V, 4, X) , (V, 5, C) ,
(V, 5, X) ,
(V, 6, C) , (V, 6, X) , (N, 1, C) , (N , 1, X) ,
(N, 2, C) , (N, 2, X) , (N, 3, C) , (N, 3, X) , (N, 4, C) ,
(N, 4, X) , (N, 5, C) , (N, 5, X) , (N, 6, C) , (N, 6, X) }
Regla del producto
La probabilidad de un suceso elemental en un experimento compuesto puede obtenerse multiplicando las probabilidades indicadas en las ramas del diagrama de árbol que llevan al suceso.
Ejemplo 2:
¿Cuál es la probabilidad de obtener en el experimento anterior : una bola negra, un 5 y una cara (N, 5, C)?
