Medidas de dispersión

Varianza

Desviación típica

• La desviación típica es el parámetro de dispersión más utilizado.
• Si se suma una constante a todos los valores de la variable, la desviación típica no varía.
• Si se multiplican todos los valores de la variable por un mismo número, la desviación típica
  queda multiplicada por el mismo número.

Coeficiente de variación o coeficiente de variación de Pearson

1. El valor del CV se multiplica por 100 para trabajar en porcentajes.     
   Diremos que la dispersión es elevada cuando el CV sea superior al 30%.
2. Dados dos conjuntos de datos, aquel que tenga un coeficiente de vaciarión mayor es el más
   disperso, el más heterogéneo.
3. El valor de la CV no depende de la unidad de medida utilizada, luego es adimensional, lo que
   significa que podemos comparar variables expresadas en magnitudes diferentes o en la misma
   magnitud pero con destintas medias.

Ejemplo 1:

Las notas no agrupadas correspondientes a un examen que ha sido realizado por los alumnos de tres grupos diferentes 1, 2 y 3, con 20 alumnos cada grupo nos da como resultado los tres histogramas siguientes:

Como resultado se han obtenido la media y la desviación típica de cada una de ellas.
¿Cuál de ellos tiene mayor dispersión?

Ejemplo 2:

La tabla muestra las temperaturas en Londres a lo largo de cien días. Halla las medidas
de centralización, de posición y de dispersión.

Temperatura	15	16	17	18	19	20
Nº de días	10	17	40	22	5	6

15	10	10	150	2250	21,3
16	17	27	272	4352	19,21
17	40	67	680	11560	5,2
18	22	89	396	7128	19,14
19	5	94	95	1805	9,35
20	6	100	120	2400	17,22
Sumatorio:	100		1713	29495	91,42

    

Ejemplo 3:

Calcula las medidas de dispersión de las notas de 6 alumnos. Las notas son: 4, 4, 5, 5, 5, 6

4	2	0,83	0,6889
5	3	0,17	0,0289
6	1	1,17	1,3689
Sumatorio	6		2,0867