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Intervalo de confianza para la proporción.

Un intervalo de confianza para la proporción de individuos que cumplen una característica en una población, con un nivel de confianza 1 - α construido a partir de una muestra de tamaño n, es:

donde es la proporción de la muestra
zα/2 es el nivel crítico para el nivel de confianza α
n es muy grande, lo que equivale a   np > 5   y   n(1-p) > 5

Error máximo admisible

El error máximo admisible en la estimación de la proporción utilizando el intervalo de confianza para la proporción con un nivel de confianza 1 - α es su radio:


Tamaño de la muestra

Despejando n de la fórmula anterior, podemos calcular el tamaño mínimo para que se cumplan las condiciones.

Ejemplo 1:

En un control de calidad se analizó una muestra aleatoria de 750 tornillos resultando defectuosos 80 de ellos. Hallar:

a) Un intervalo de confianza para la proporción de tornillos defectuosos en el conjunto de producción con 99% de confianza.
b) ¿Cuál es el error máximo cometido en la estimación anterior?
c) Si deseamos que el error cometido, con el mismo nivel de confianza, sea la décima parte dele apartado anterior, ¿cuál ha de ser el tamaño de la muestra?

izquierda
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derecha