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Estimación por intervalos de confianza

Intervalos de confianza

  • Intervalo de confianza es el intervalo que contiene al parámetro que se está estimando con un cierto nivel de confianza.
  • Nivel de confianza (1 - α) , significa que el (1 - α) · 100% de los intervalos de confianza contienen el parámetro poblacional que se está estimando.


A cada nivel de confianza (Nc) le corresponde un valor crítico zα/2 correspondiente a la distribución normal N(0, 1) y que cumple:

A los extremos del intervalo de confianza se les llama límites de confianza.

Determinación del valor crítico zα/2

El valor crítico zα/2 correspondiente a un nivel de confianza Nc en tanto por ciento, se calcula mediante la expresión:


Y después buscando el resultado dentro de las tablas de la distribución normal.

Ejemplo 1:

Si fijamos el nivel de confianza Nc = 95 % hallar el valor crítico zα/2.

Intervalos característicos en distribuciones normales cualesquiera

En una distribución N(μ , σ) el intervalo correspondiente a una probabilidad p = 1 -α es:


Ejemplo 2:

Hallar el intervalo característico correspondiente para:

a) 90 %     b) 95 %      c) 99 %

Ejemplo 3:

En una distribución normal N(70, 6) , obtener los intervalos característicos para el 90 %, 95 % y     99 %.

Ejemplo 4:

Se sabe que (45,13 , 51,03) es un intervalo de confianza, al 95%, para la media de una variable aleatoria.

a) ¿Cuál es el error cometido?
b) ¿Cuál es la media?


Ejemplo 5:

En un hospital se ha tomado la temperatura a una muestra de  82  pacientes, para estimar la temperatura media de sus pacientes. La media de la muestra ha sido de  37,6 ºC,  y la desviación típica de la población,  1,08 ºC.  Calcula un intervalo de confianza para la media poblacional con un nivel de confianza del  99 %.


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