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Imágenes y antiimágenes.

Imagen es el valor que toma la variable   respecto a un valor determinado de la variable  x.

La antiimagen es el valor que toma la variable  x  respecto a un valor que ha tomado la variable  y.


esquema imagen y antiimagen



Ejemplo 1 :

A partir de la función expresada en la siguiente tabla, determina la imagen de  2  y la antiimagen de  32.

x - 4 - 2 0 2 4
y 32 8 0 8 32

La imagen de  2  es :     y = 8          ejemplo imagen de x

Las antiimágenes de  32  son :     x = - 4   y   x = 4

Como se aprecia en el ejemplo, la imagen y de un valor  x  es única, mientras que la antiimagen de un valor  y  puede ocurrir que sea múltiple.



Dominio y recorrido.

El dominio de una función está formado por los puntos del eje  X  que tienen su correspondiente valor  y.

Llamamos recorrido de una función a los puntos del eje  Y  que tienen su correspondiente  x.


Ejemplo 2 :

Determina el dominio y recorrido de las funciones siguientes.

a)
dominio y recorrido de una funcion

Dominio :
Dom f(x)   →   Desde  x = - 5   hasta  x = 12,5
Recorrido :
Rec f(x)   →   Desde  y = - 2  hasta  y = 2,5

b)
dominio y recorrido de una funcion      




Dominio :
Dom f(x)   →   Desde  x = -2  hasta  x = 2

Recorrido :
Rec f (x)   →   Desde  y = 0  hasta  y = 4


c)
dominio y recorrido de una funcion      



Dominio :

Dom f(x) = Q ( Todos los números racionales )

Recorrido :
Rec f(x)   →  A partir de y = 1


d)
Dominio y recorrido de una funcion       



Dominio :

Dom f(x) = Q ( Todos los números racionales )

Recorrido :
Rec f(x) = Q ( Todos los números racionales

izquierda
         arriba
derecha