Imágenes y antiimágenes.
Imagen es el valor que toma la variable y respecto a un valor determinado de la variable x.
La antiimagen es el valor que toma la variable x respecto a un valor que ha tomado la variable y.
Ejemplo 1 :
A partir de la función expresada en la siguiente tabla, determina la imagen de 2 y la antiimagen de 32.
x | - 4 | - 2 | 0 | 2 | 4 |
---|---|---|---|---|---|
y | 32 | 8 | 0 | 8 | 32 |
La imagen de 2 es : y = 8
Las antiimágenes de 32 son : x = - 4 y x = 4
Como se aprecia en el ejemplo, la imagen y de un valor x es única, mientras que la antiimagen de un valor y puede ocurrir que sea múltiple.
Dominio y recorrido.
El dominio de una función está formado por los puntos del eje X que tienen su correspondiente valor y.
Llamamos recorrido de una función a los puntos del eje Y que tienen su correspondiente x.
Ejemplo 2 :
Determina el dominio y recorrido de las funciones siguientes.
a)
Dominio :
Dom f(x) → Desde x = - 5 hasta x = 12,5
Recorrido :
Rec f(x) → Desde y = - 2 hasta y = 2,5
b)
Dominio :
Dom f(x) → Desde x = -2 hasta x = 2
Recorrido :
Rec f (x) → Desde y = 0 hasta y = 4
c)
Dominio :
Dom f(x) = Q ( Todos los números racionales )
Recorrido :
Rec f(x) → A partir de y = 1
d)
Dominio :
Dom f(x) = Q ( Todos los números racionales )
Recorrido :
Rec f(x) = Q ( Todos los números racionales