calculo.cc

Coordenadas cartesianas.

Para representar puntos en el plano se utilizan dos rectas numéricas perpendiculares denominadas ejes de coordenadas.
Un sistema de ejes cartesianos está formado por:

  • El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.
  • El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.
  • El punto O donde se cortan los ejes es el origen de coordenadas.



coordenadas cartesianas de un punto


Un punto P del plano queda determinado por un par de números (x, y) llamados coordenadas cartesianas del punto P y se escribe P(x, y)

Los ejes de coordenadas dividen al plano en cuatro partes, cada una de las cuales se llama cuadrante.


Ejes de coordenadas y cuadrantes.

Puntos del primer cuadrante.

Un punto P(x, y) del primer cuadrante tiene la abcisa, x, positiva y la ordenada, y, positiva.

Ejemplo 1:

Representa los puntos:
A(1, 2) , B(3, 1) y C(4, 3).


Puntos del primer cuadrante.

Puntos del segundo cuadrante.

Un punto P(x, y) del primer cuadrante tiene la abcisa, x, negativa y la ordenada, y, positiva.

Ejemplo 2:

Representa los puntos:
A(-1, 3) , B(-3, 2) y C(-4, 1).


 

Puntos del segundo cuadrante.

Puntos del tercer cuadrante.

Un punto P(x, y) del primer cuadrante tiene la abcisa, x, negativa y la ordenada, y, negativa.

Ejemplo 3:

Representa los puntos:
A(-1, -1) , B(-2, -3) y C(-5, -2).


Puntos del tercer cuadrante.

Puntos del cuarto cuadrante.

Un punto P(x, y) del primer cuadrante tiene la abcisa, x, positiva y la ordenada, y, negativa.

Ejemplo 4:

Representa los puntos:
A(1, -2) , B(3, -1) y C(5, -3).


Puntos del cuarto cuadrante.

Puntos sobre los ejes de coordenadas.

  • Los puntos que están situados sobre el eje X son de la forma (x, 0) , es decir su ordenada es 0.Si la coordenada x es positiva se encuentra a la derecha, y si la coordenada x es negativa está a la izquierda.
  • Los puntos que están situados sobre el eje Y son de la forma (0, y) , es decir su abcisa es 0.Si la coordenada y es positiva se encuentra arriba, y si la coordenada y es negativa está abajo.

Ejemplo 5:

Representa los puntos:
A(3, 0) , B(-2, 0) , C(0, 1) y D(0, -3).


Puntos sobre los ejes de coordenadas.



Ejemplo 6 :

Representa los siguientes puntos y expresa en qué cuadrante se encuentra:
A ( 2, 5 )        B ( 4, 3 )        C ( - 6, - 3 )      D ( 5, - 1 )
E ( 2, - 2 )      F ( - 1, 6 )        G ( 1, 1 )           H ( - 2, 2 )
I ( 7, - 3 )      J ( - 7, 1 )      K ( - 3, - 1 )      L ( - 2, - 4 )


representacion de puntos en coordenadas cartesianas


A ( 2, 5 )  Primer cuadrante      B ( 4, 3 )  Primer cuadrante        C ( - 6, - 3 ) Tercer cuadrante
D ( 5, - 1 ) Cuarto cuadrante    E ( 2, - 2 )  Cuarto cuadrante     F (- 1, 6 )  Segundo cuadrante         
G ( 1, 1 )  Primer cuadrante      H ( - 2, 2 ) Segundo cuadrante   I ( 7, - 3 )  Cuarto cuadrante       
  J ( - 7, 1 ) Segundo cuadrante     K ( - 3, - 1 )  Tercer cuadrante    L ( - 2, - 4 ) Tercer cuadrante

izquierda
         arriba
derecha