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Distancia entre puntos y rectas

   Propiedades métricas:
Son las que tienen que ver con las distancias y con los ángulos.

Distancia entre dos puntos

Ejemplo:

Calcula la distancia entre los puntos    A(1, 2)    y    B(4, 3).

distancia dos puntos



Distancia de un punto a una recta

Ejemplo:

Calcula la distancia entre el punto    P(4, 4)    y la recta     r ≡ x + 2y - 4 = 0.

distancia punto recta




Distancia de una recta al origen

Ejemplo:

Calcula la distancia de la recta     r ≡ 4x - 3y + 5 = 0    al origen de coordenadas.

Distancia entre dos rectas

Se pueden presentar dos casos:

a)   Que las dos rectas se corten o sean coincidentes. En este caso   d(r, s) = 0

b)   Que las dos rectas sean paralelas. Para hallar la distancia entre ellas, se calcula un punto de una de ellas y se aplica la fórmula de la distancia entre dicho punto y la otra recta.

La distancia entre dos rectas paralelas   r ≡ Ax + By + C = 0   y   s ≡ A'x + B'y + C' = 0   es:

Ejemplo:

Calcula la distancia entre las rectas     r ≡  x - 2y - 3 = 0     y     s ≡  x - 2y + 1 = 0

distancia dos rectas

izquierda
         arriba
derecha