INICIOEje radical de dos circunferencias
Se llama eje radical de dos circunferencias al lugar geométrico de los puntos del plano que tienen la misma potencia respecto de ambas.
Ecuación del eje radical de dos circunferencias
La ecuación del eje radical de dos circunferencias la obtenemos restando las dos ecuaciones, siempre que los coeficientes de x2 e y2 sean iguales.
Ejemplo:
1) Halla el eje radical de las siguientes circunferencias.
a ) C1 : x² + y ² + 2x - 3y + 1 = 0
b ) C2 : x² + y ² + 5x = 0
Comprueba que es una recta perpendicular a la línea de sus centros.
2) Halla el eje radical de las siguientes circunferencias.
a ) C1 : x² + y² - 8 = 0
b ) C2 : 2x² + 2y² - 3x - 8y - 5 = 0
Centro radical de tres circunferencias
Se llama centro radical de tres circunferencias a un punto del plano que tiene la misma potencia respecto a las tres circunferencias dadas.
Ejemplo:
Halla los ejes radicales y el centro radical de las circunferencias:
C1: x2 + y2 - 4x - 2y - 4 = 0
C2: x2 + y2 - 14x - 8y + 49 = 0
C3: x2 + y2 - 14x + 4y + 37 = 0
