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Fracciones algebraicas

Una fración algebraica es el cociente de dos polinomios, siendo el denominador un polinomio no nulo.

Ejemplo de simplificación de fracciones algebraicas

Son fracciones algebraicas:


No son fracciones algebraicas:


Fracciones equivalentes

Decimos que dos fracciones son equivalentes si los productos cruzados son iguales.


Ejemplo de fracciones equivalentes


Son equivalentes puesto que: (x2 - 4)(x2 + 2x + 4) = x4 + 2x3 - 8x - 16 = (x + 2)(x3 - 8)


Propiedad fundamental de las fracciones algebraicas

Si multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador de una fracción algebraica por un mismo polinomio, distinto del nulo, resulta una fracción algebraica equivalente a la inicial.


Ejemplo


Simplificación de fracciones algebraicas

Simplificar una fracción algebraica es obtener otra fracción más sencilla.

Se descomponen el numerador y denominador como producto de factores irreductibles y se eliminan los factores comunes.


También se pueden dividir el numerador y el denominador entre el máximo común divisor (MCD) de ambos.


Ejemplo de simplificación de fracciones algebraicas


Error algebraico

Al simplificar una fracción algebraica no debemos cometer los siguientes errores algebraicos:


Error_algebraico


Error_algebraico


Sólo podemos simplificar cuando se trata de un producto de términos.


izquierda
         arriba
derecha