Problemas geométricos resueltos con números complejos
1 ) Calcula las coordenadas de los vértices, el perímetro y el área del triángulo cuyos vértices son los afijos de:
2 ) Halla los complejos conjugados tales que el triángulo que forman sus afijos con el origen sea equilátero y su área valga 4√3.
3 ) Halla el perímetro y el área de un cuadrado cuyos vértices son los afijos de la raices de la ecuación x4-81=0.
4 ) Un cuadrado con centro en el origen de coordenadas tiene uno de sus vértices en el punto 1+2i. Determinar los restantes puntos del cuadrado.
5 ) Calcula y representa las ocho primeras potencias del complejo Z=1+i. Observa que los afijos se encuentran sobre una curva espiral.
6 ) Un pentágono regular, con centro el origen de coordenadas, tiene en (√3,√3) unos de sus vértices. Halla los demás vértices usando números complejos.
7 ) Calcula el área del hexágono cuyos vértices son los afijos de las raices sextas de -64.
8 ) Un octógono regular inscrito en la circunferencia de radio cuatro y centro el origen tiene uno de sus vértices en el afijo del número complejo 40º ¿ Cúales son los números complejos cuyos afijos ocupan los siete vértices restantes ?
9 ) Halla el número complejo que se obtiene al transformar el número complejo 2+2√3 mediante un giro de 150o con centro en el origen de coordenadas.
10 ) Halla el número complejo que se obtiene al transformar el número complejo 3+2i mediante un giro de 60o con centro en el origen de coordenadas.
1 ) Calcula las coordenadas de los vértices, el perímetro y el área del triángulo cuyos vértices son los afijos de:
2 ) Halla los complejos conjugados tales que el triángulo que forman sus afijos con el origen sea equilátero y su área valga 4√3.
3 ) Halla el perímetro y el área de un cuadrado cuyos vértices son los afijos de la raices de la ecuación x4-81=0.
4 ) Un cuadrado con centro en el origen de coordenadas tiene uno de sus vértices en el punto 1+2i. Determinar los restantes puntos del cuadrado.
Sumamos 90º al argumento de cada vértice para obtener el siguiente.