Combinaciones con repetición
- Se puede repetir.
- Dos grupos son distintos si difieren en algún elemento.
- No influye el orden en el que se coloca.
Combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n son los distintos grupos que podemos formar con los m elementos, de manera que :
De esta expresión obtenemos que :
Ejemplo 1:
En una heladería tienen 12 sabores distintos.
a) ¿Cuántos cucuruchos de 2 sabores distintos se pueden elegir?
b) ¿Y si se pueden repetir los sabores?
Ejemplo 2:
¿Cuántos grupos podemos formar al extraer 4 cartas de una baraja española de 40 ?
a) Sin reposición de cartas
b) Con reposición de cartas.
Ejemplo 3:
Una frutería prepara centros de frutas compuestos por manzanas, uvas y naranjas. Si en cada centro se ponen 12 piezas de frutas, ¿cuántos centros diferentes de frutas pueden hacerse?
Ejemplo 4:
Una pizzería ofrece seis ingredientes para añadir a una base de mozzarella y tomate. Si la oferta consiste en añadir dos ingredientes, ¿cuántas pizzas diferentes se pueden elaborar?
Ejemplo 5:
¿De cuántas formas pueden distribuirse 8 bolas blancas en 4 urnas idénticas? ¿Y 4 bolas blancas en 8 urnas idénticas?