Opuesto y conjugado de un número complejo
en forma binómica y en forma polar
Opuesto de un número complejo
El opuesto de un número complejo se calcula cambiando el signo de la parte real y de la parte imaginaria. Si dos números complejos son opuestos, entonces su representación gráfica es simétrica respecto al origen de coordenadas.
Conjugado de un número complejo
El conjugado de un número complejo es el que se obtiene al cambiar el signo de la parte imaginaria, y se representa por:
Si dos números complejos son conjugados, su representación gráfica es simétrica respecto del eje OX, es decir:
Ejemplo:
Escribe el opuesto y el conjugado de los siguientes números complejos:
5 + 6 i , 2 - 3 i , 0 , 2 - 6 i , 1/3 - 6 i , - 3 i , - 2 , - 4 - i/2
5 + 6 i |
2 - 3 i |
0 |
2 - 6 i |
1/3 + i |
- 3 i |
- 2 |
- 4 - i/2 |
|
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Opuesto | - 5 - 6i |
- 2 + 3i |
0 |
- 2 + 6i |
- 1/3 - i |
3i |
2 |
4 + i/2 |
Conjugado | 5 - 6i |
2 + 3i |
0 |
2 + 6i |
1/3 - i |
3i |
-2 |
- 4 + i/2 |
Propiedades
Expresar en forma polar y binómica, el conjugado y el opuesto de cada uno de los siguientes complejos.
El argumento de un numero complejo y el de su opuesto se diferencian en 180º.
El argumento de un numero complejo y el de su conjugado es el mismo pero de signo contrario puesto que se refleja en el eje OX.
El conjugado de un número complejo es simétrico respecto del eje de abcisas.
El opuesto de un número complejo es simétrico respecto del origen.
El argumento de un numero complejo y el de su opuesto se diferencian en 180º.
El argumento de un numero complejo y el de su conjugado es el mismo pero de signo contrario puesto que se refleja en el eje OX.
El conjugado de un número complejo es simétrico respecto del eje de abcisas.
El opuesto de un número complejo es simétrico respecto del origen.
El argumento de un numero complejo y el de su opuesto se diferencian en 180º.
El argumento de un numero complejo y el de su conjugado es el mismo pero de signo contrario puesto que se refleja en el eje OX.
El conjugado de un número complejo es simétrico respecto del eje de abcisas.
El opuesto de un número complejo es simétrico respecto del origen.
El argumento de un numero complejo y el de su opuesto se diferencian en 180º.
El argumento de un numero complejo y el de su conjugado es el mismo pero de signo contrario puesto que se refleja en el eje OX.
El conjugado de un número complejo es simétrico respecto del eje de abcisas.
El opuesto de un número complejo es simétrico respecto del origen.