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Simetría central.

Una simetría central de centro O es una movimiento en el plano que convierte un punto  A  en  A'  alineado con  O  de modo que  OA  =  OA' .


Una simetría central es un giro de centro  O  y ángulo de  180º  :  G ( O, 180º ).


simetria central de un punto


A partir de la simetría central de varios puntos, podemos dibujar figuras simétricas de centro O.

simetria central de una figura plana



Dado un punto genérico  A ( x, y )  su punto simétrico con respecto al origen de coordenadas es  A' ( - x, - y ).



Ejemplo 1 :

Considera el cuadrilátero de vértices  A ( - 3 , - 1 )  ;  B ( - 4 , - 3 )  ;  C ( - 1 , - 4)  y  D ( - 1 , - 2 ).  Calcula las coordenadas de su simétrico respecto al origen de coordenadas.

ejemplo simetria central de una figura plana        

A' ( 3 , 1 )
B' ( 4 , 3 )
C' ( 1 , 4 )
D' ( 1 , 2 )



Propiedades de la simetría central.


Un punto es invariante o doble si éste se transforma en sí mismo.



      simetria central punto invariante



Una figura es invariante si ésta se transforma en sí misma.



>simetria central figura invariante

izquierda
         arriba
derecha