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Giros.

Un giro de centro  O  y ángulo  α  es un movimiento que convierte un punto A en otro A' de modo que  OA = OA'  y el ángulo formado por  AOA'  es igual a  α.

Se representa por   G ( O, α )



giro de un punto en el plano



Ángulos de giro positivos o negativos.

giro de un punto 45º
    


      G ( O, +45º)
     
      G' ( O, - 45º)

Los ángulos de giro pueden ser positivos, cuando giramos en sentido contrario a las agujas del reloj, o negativos, cuando giramos en el sentido de las agujas del reloj.


Un punto  ( a, b )  situado en unos ejes de coordenadas se transforma en  ( -b, a)  por un giro  G ( O ( 0, 0 ) ; 90º ).
Si el giro es  G ( O ( 0, 0 ) ; 180º )  el punto  ( a, b )  se transforma en  ( - a, - b ).
Si el giro es  G ( O ( 0, 0 ) ; 270º )  el punto  ( a, b )  se transforma en  ( b, - a ).
Si el giro es  G ( O ( 0, 0) ; 360º )  el punto  ( a, b )  se transforma en  ( a, b ).



giro de 901, 180º, 270º y 360º de un punto


Giro de una figura.

giro de una figura plana



Ejemplo de giro de un triángulo con coordenadas geométricas.

Un triángulo tiene por vértices los puntos A ( -1, 6 ) , B ( - 2, 2 ) y C ( 1, - 4 ). Halla su triángulo transformado por un grio de centro ( 3, 1 ) y ángulo 180º.


ejemplo de giro de un triangulo con coordenadas



Propiedades del giro.


simetria central figura invariante



Determinación del centro y ángulo de un giro.




1.- Trazamos los dos segmentos que unen dos puntos homólogos, por ejemplo, AA' y BB'.

2.- Trazamos la mediatriz del segmento AA' y del segmento BB'.
El punto de intersección de las dos mediatrices es el centro de giro O.

3.- Una vez determinado el centro de giro, para obtener el ángulo de giro basta con medir el ángulo AOA'.



izquierda
         arriba
derecha