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Traslaciones en el plano.

Una traslación de vector    es un movimiento en el plano que transforma un punto A en otro A'.

El vector    tienen la misma longitud, dirección y sentido que el vector  .


Las coordenadas de la traslación del punto  A ( x, y )  mediante el vector   = ( u 1 , u 2 )  son   A' ( x + u 1 , y + u 2 ).


( x', y' )  =  ( x, y )  +  ( u 1 , u 2 )    →     



traslacion de un punto en una superficie plana


Ejemplo 1 :

Traslada los puntos  A ( -1 , 3 )  ;  B ( 3, 3 )  y  C ( 2 , - 4 )  según el vector  = ( 5 , - 1 ) .

A' = ( x + u 1 , y + u 2 ) = ( -1 + 5 , 3 - 1 ) = ( 4 , 2 ).
B' = ( x + u 1 , y + u 2 ) = ( 3 + 5 , 3 - 1 ) = ( 8 , 2 )
C' = ( x + u 1 , y + u 2 ) = ( 2 + 5 , - 4 - 1 ) = ( 7 , - 5 )




Si aplicamos el proceso de traslación a un conjunto de puntos, podemos trasladar cualquier figura que deseemos.



traslacion de una figura plana

Ejemplo 2 :

Traslada la figura de coordenadas  A ( - 2 , 2 )  ;  B ( 0 , 0 )  ;  C ( 3 , 1 )  y  D ( 2 , 5 ) según el vector   = ( 4 , 1 ) .



A' = ( - 2 + 4 , 2 + 1 = ( 2 , 3 )
B' = ( 0 + 4 , 0 + 1 ) = ( 4 , 1 )
C' = ( 3 + 4 , 1 + 1 ) = ( 7 , 2 )
D' = ( 2 + 4 , 5 + 1 ) = ( 6 , 6 )

         ejemplo de traslacion de una figura plana

Propiedades de las traslaciones.

izquierda
         arriba
derecha