INICIOProblemas resueltos de Pitágoras.
1) Halla la diagonal de un rectángulo sabiendo que un lado mide 8 cm y el otro 12 cm.
2) El lado de un rombo mide 10 cm y su diagonal mayor mide 16 cm. Hallar la longitud de la otra diagonal.
3) Hallar la altura de un trapecio rectángulo sabiendo que las bases miden 37 cm y 22 cm. Y que el lado oblicuo mide 25 cm.
4) Las bases de un trapecio isósceles miden 24 cm y 38 cm. Su altura es de 12 cm. Hallar su perímetro.
5) Hallar la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
6) Halla el apotema de un hexágono regular de 6 cm de lado.
7) En un octógono regular, sabemos que su radio mide 5 cm y que su apotema mide 3 cm. Hallar su perímetro.
8) En una circunferencia de radio 16 cm trazamos una cuerda de 24 cm. ¿Cuál es la distancia del centro de la circunferencia a la cuerda?
9)
a) Una cuerda está a 8 cm de distancia del centro de una circunferencia de 18 cm de radio. Halla la longitud de la cuerda.
b) Calcular el radio de una circunferencia que tiene una cuerda de 8 cm de longitud. La distancia desde la cuerda hasta el centro de la circunferencia es de 2 cm. ¿Cúal será la longitud de una cuerda cuya distancia al centro es de 2,5 cm ?
10) Calcula el valor de x en el siguiente dibujo :
11) ¿A que altura se llega con una escalera de 3 metros si colocamos su base a 1 metro de la pared?
12) Un globo está sujeto a una cuerda de 4,5 metros y observamos que se ha desplazado 0,8 metros por el viento. ¿A qué altura está el globo?
1) Halla la diagonal de un rectángulo sabiendo que un lado mide 8 cm y el otro 12 cm.
2) El lado de un rombo mide 10 cm y su diagonal mayor mide 16 cm. Hallar la longitud de la otra diagonal.
3) Hallar la altura de un trapecio rectángulo sabiendo que las bases miden 37 cm y 22 cm. Y que el lado oblicuo mide 25 cm.
4) Las bases de un trapecio isósceles miden 24 cm y 38 cm. Su altura es de 12 cm. Hallar su perímetro.
5) Hallar la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
6) Halla el apotema de un hexágono regular de 6 cm de lado.
7) En un octógono regular, sabemos que su radio mide 5 cm y que su apotema mide 3 cm. Hallar su perímetro.
8) En una circunferencia de radio 16 cm trazamos una cuerda de 24 cm. ¿Cuál es la distancia del centro de la circunferencia a la cuerda?
9)
a) Una cuerda está a 8 cm de distancia del centro de una circunferencia de 18 cm de radio. Halla la longitud de la cuerda.
b) Calcular el radio de una circunferencia que tiene una cuerda de 8 cm de longitud. La distancia desde la cuerda hasta el centro de la circunferencia es de 2 cm. ¿Cúal será la longitud de una cuerda cuya distancia al centro es de 2,5 cm ?
a)
b)
10) Calcula el valor de x en el siguiente dibujo :
Como tenemos un triángulo rectángulo, podemos aplicar el teorema de Pitágoras, siendo x un cateto.
a 2 = b 2 + c 2 → ( 4,25 + 1,74 ) 2 = x 2 + 1,74 2 →
x 2 = ( 4,25 + 1,74 ) 2 - 1,74 2 → x 2 = 35,88 - 3,03 → x 2 = 32,05 → x = 5,66 cm
11) ¿A que altura se llega con una escalera de 3 metros si colocamos su base a 1 metro de la pared?
La escalera con la pared forma un triángulo rectñangulo, por lo que podemos aplicar el teorema de Pitágoras, donde la altura que se alcanza con la pared es uno de los catetos.
a 2 = b 2 + c 2 → 3 2 = b 2 + 1 2 → b 2 = 3 2 - 1 2 → b 2 = 8 → b = 2,83
12) Un globo está sujeto a una cuerda de 4,5 metros y observamos que se ha desplazado 0,8 metros por el viento. ¿A qué altura está el globo?
La cuerda del globo, junto con el suelo y la altura a la que se encuentra, forman un triángulo rectángulo, por lo que podemos aplicar el teorema de Pitágoras.
a 2 = b 2 + c 2 → 4,5 2 = x 2 + 0,9 2 → x 2 = 4,5 2 - 0,9 2 → x 2 = 20,25 - 0,81 → x 2 = 19,44 → x = 4,41 m