Expresión de una función mediante una ecuación.

A veces, se puede relacionar dos magnitudes mediante una expresión algebraica, la expresión y = f(x) hace referencia a la ecuación de una función cualquiera.

Ejemplo 1:

Determina la ecuación que representa la función que asocia a cada número:
a) Ese número más 2.
b) Su doble.
c) Su triple.
d) Su opuesto.

Ejemplo 2:

Escribe mediante un enunciado la función y = 3x - 5

Es la función que asocia a cada número su triple menos cinco unidades.

Ejemplo 3:

Dada la función y = 5x, que asocia a cada número cinco veces su valor. Calcula los valores de y para x= -3 , x = -2 , x = -1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 y x = 3 .

Para x = -3 sustituimos x por -3 en la ecuación de la función, y calculamos y:
y = 4 · x → y = 4 · -3 = -12 → y = -12 , x = -3

Para x = -2
y = 4 · x → y = 4 · -2 = -8 → y = -8 , x = -2

Para x = -1
y = 4 · x → y = 4 · -1 = -4 → y = -4 , x = -1

Para x = 0
y = 4 · x → y = 4 · 0 = 0 → y = 0 , x = 0

Para x = 1
y = 4 · x → y = 4 · 1 = 4 → y = 4 , x = 1

Para x = 2
y = 4 · x → y = 4 · 2 = 8 → y = 8 , x = 2

Para x = 3
y = 4 · x → y = 4 · 3 = 12 → y = 12 , x = 3

Un punto pertenece a una función cuando verifica su ecuación. Así, el punto (a, b) pertenece a la función y = f(x) si b = f(a)

Ejemplo 4:

Indica cuál de las siguientes funciones pertenecen al punto (1, 2)
a) y = 2x
b) y = x + 1
c) y = 7 - x