Intentaremos resolver el sistema por el método de reducción. Para ello multiplicamos la primera ecuación por -2 y sumamos ambas ecuaciones.
Este resultado nos indica que ambas ecuaciones lineales representan rectas proporcionales, como se muestra en la gráfica.
Por tanto, tienen infinitos puntos comunes, es decir, el sistema tiene infinitas soluciones.
El sistema es compatible indeterminado.
Para determinar todas las soluciones del sistema, hacemos lo siguiente:
• Damos a x un valor cualquiera al que llamaremos t (igualmente podríamos dárselo a y): x = t
• Sustituimos en una de las ecuaciones y despejamos la incógnita y:
x + y = 19 ⇒ t + y = 19 ⇒ y = 19 - t
Por tanto, las soluciones del sistema vienen dadas por:
También podemos clasificar el sistema de ecuaciones en función de los coeficientes y los términos independientes:
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