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Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Definición de las razones trigonométricas

triangulo rectangulo



1)   El seno del ángulo   α   es la razón entre el cateto opuesto al ángulo   α   y la hipotenusa:

2)   El coseno del ángulo   α   es la razón entre el cateto contiguo al ángulo   α   y la hipotenusa:

3)   La tangente del ángulo   α   es la razón entre el cateto opuesto y el cateto contiguo:


teorema tales

Aplicando el teorema de Tales:


El valor del seno del ángulo no depende de la longitud de los lados del triángulo.

Por lo tanto, las razones trigonométricas de los ángulos no miden ninguna magnitud porque expresan la razón entre dos magnitudes.

Definición de las razones trigonométricas inversas

1)   La cotangente del ángulo   α   es la inversa de la tangente de   α  :

2)   La secante del ángulo   α   es la inversa del coseno de   α  :

3)   La cosecante del ángulo   α   es la inversa del seno de   α  :


Interpretación geométrica de las razones trigonométricas




razones trigonometricas

  α β
seno seno
coseno coseno
tangente tangente
     
cotangente
secante
cosecante

    

1)   Halla las razones trigonométricas de los ángulos del triángulo rectángulo:





ejemplo triangulo rectangulo

izquierda
         arriba
derecha