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Operaciones con números naturales.

Suma.

Se utiliza la suma de números naturales cuando queremos añadir dos o más cantidades.

Propiedad conmutativa : el orden de los sumandos no varía el resultado de la suma.

a + b  =  b + a

Propiedad asociativa : al sumar tres o más cantidades el resultado es independiente de cómo agrupemos los sumandos.

( a + b ) + c  =  a + ( b + c )

Resta.

Empleamos la resta de números naturales cuando queremos sustraer una cantidad a otra.

Operaciones con sumas y restas.

Si sumamos o restamos en una misma operación varias cantidades, estas se hacen de izquierda a derecha.

Ejemplos :

Multiplicación.

Multiplicar consiste en sumar una misma cantidad cierto número de veces.

Propiedad conmutativa : el resultado no varía al cambiar el orden de los factores.

a x b  =  b x a

Propiedad asociativa : el resultado de la multiplicación es independiente de como se agrupen los factores.

( a x b ) x c  =  a x ( b x c )

Propiedad distributiva respecto de la suma : el producto de un número por una suma o resta es igual a la suma o resta de ese número por cada sumando o sustraendo.

a x ( b + c )  =  a x b + a x c

División.

Dividir consiste en repartir una cantidad en diferentes partes.

Propiedad elemental de una división entera :

Dividendo = divisor · cociente + resto, con resto < divisor.


esquema partes de la division

Operaciones combinadas.

Cuando nos encontramos con operaciones conjuntas de sumas, restas, multiplicaciones o divisiones, tenemos que seguir un orden para efectuarlas :

  1. Efectuamos en primer lugar las operaciones dentro de los paréntisis.

  2. Seguidamente realizamos las multiplicaciones y divisiones.

  3. Por último, las sumas y las restas.

Ejemplos :

izquierda
         arriba
derecha