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Sistema de numeración decimal.

El sistema de numeración decimal utiliza diez cifras o dígitos distintos para representar una cantidad :

0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9

El sistema de numeración decimal es posicional, cada cifra tiene un valor dependiendo del lugar que ocupe en el número.



tabla posiciones numeracion decimal


Descomposición polinómica.

Cada número natural tiene una descomposición polinómica que se realiza de la siguiente manera :


Ejemplo 1 :

Escribe la descomposición polinómica de los siguientes números :
a)    4 278            b)    351                  c)    10 980
d)    73 402          e)    203 900           f)    1 125 000

a)
4 278  =  4 · 1 000  +  2 · 100  +  7 · 10 + 8  =  4 000  +  200  +  70  +  8

4 unidades de millar  +  2 centenas  +  7 decenas  +  8 unidades

b)
351  =  3 · 100  +  5 · 10  +  1  =  300  +  50  +  1

3 centenas  +  5 decenas  +  1 unidad

c)
10 980  =  1 · 10 000  +  9 · 100  +  8 · 10  =  10 000  +  900  +  80

1 decena de millar  +  9 centenas  +  8 decenas

d)
73 402
 =  7 · 10 000  +  3 · 1 000  +  4 · 100  +  2  =  70 000  +  3 000  +  400  +  2

7 decenas de millar  +  4 unidades de millar  +  4 centenas  +  2 unidades

e)
203 900  
=  2 · 100 000  +  3 · 1 000  +  9 · 100  =  200 000  +  3 000  +  900

2 centenas de millar  +  3 unidades de millar  +  9 centenas

f)
1 125 000
 =  1 · 1 000 000  +  1 · 100 000  +  2 · 10 000  +  5 · 1 000  =  1 000 000  +  100 000  +  20 000  +  5 000

1 unidad de millón  +  1 centena de millar  +  2 decenas de millar  +  5 unidades de millar



Ejemplo 2 :

Escribe el número que se corresponde con cada una de las siguientes descomposiciones polinómicas :
a)    5 · 1 000 + 4 · 100 + 3 · 10
b)    3 · 10 000 + 9 · 100 + 3 · 10 + 3
c)    1 · 100 000 + 2 · 10 000 + 5 · 1 000 + 9 · 10
d)    3 · 100 000 + 9 · 10 000 + 2 · 1 000 + 3 · 100 + 5 · 10 + 8

a)
5 · 1 000  +  4 · 100  +  3 · 10  =  5 000  +  400  +  3  =  5 403

b)
3 · 10 000 + 9 · 100 + 3 · 10 + 3 = 30 000 + 900 + 30 + 3 = 30 933

c)
1 · 100 000  +  2 · 10 000  +  5 · 1 000  +  9 · 10  =  100 000  +  20 000  +  5 000  +  90  =  125 090

d)
3 · 100 000  +  9 · 10 000  +  2 · 1 000  +  3 · 100  +  5 · 10  +  8  =  300 000  +  90 000  +  2 000  +  300  +  50  +  8  =  392 358

Ejemplo 3 :

Escribe los números asociados a los siguientes órdenes de unidades :
a)    4 Um  8 C  3 D                                         b)    2 Dm  5 Um  7 C  3 D  1 U
c)    1 Cm  5 Dm  5 Um  9 C  3 D  2 U               d)    7 Cm  5 Um  9 D  4 U

a)
4 Um  8 C  3 D  =  4 · 1 000  +  8 · 100  +  3 · 10  =  4 000 + 800 + 30  =  4 830

b)
3 Dm  5 Um  7 C  3 D  1 U  =  3 · 10 000  +  5 · 1 000  +  7 · 100  +  3 · 10  +  1  =  30 000  +  5 000  +  700  +  30  +  1  =  35 731

c)
1 Cm  5 Dm  5 Um  9 C  3 D  2 U  =  1 · 100 000  +  5 · 10 000  +  5 · 1 000  +  9 · 100  +  3 · 10  +  2  =  100 000  +  50 000  +  5 000  +  900  +  30  +  2  =  155 932

d)
7 Cm  5 Um  9 D  4 U  =  7 · 100 000  +  5 · 1 000  +  9 · 10  +  4  =  700 000  +  5 000  +  90  +  4  =  705 094

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