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Ejercicios resueltos de descomposición en factores primos.
M.C.D. y m.c.m.

1)    Descompón en factores primos los siguientes números :
a)    1 008           b)    4 725           c)    1 500           d)    6 125

2)    Calcula el máximo común divisor de  24,  48  y  56.

3)    Calcula el máximo común divisor de  120,  220  y  180.

4)    Calcula el mínimo común múltiplo de  16,  24  y  72

5)    Calcula el mínimo común múltiplo de 120, 220 y 180.

1)    Descompón en factores primos los siguientes números :
a)    1 008           b)    4 725           c)    1 500           d)    6 125


a)
ejercicio descomposicion en factores primos de un numero compuesto                    

b)
ejercicio descomposicion en factores primos de un numero compuesto

c)
ejercicio descomposicion de un numero compuesto en factores primos                    

d)
ejercicio descomposicion de un numero compuesto en factores primos

2)    Calcula el máximo común divisor de  24,  48  y  56.


En primer lugar descomponemos los números en factores primos :

descomposicion en factores para maximo comun divisor mcd

Tomamos ahora los factores primos comunes elevados al menor exponente :     2 3

El máximo común divisor de  24,  48  y  56  es :

M.C.D. ( 24, 48, 56 )  =  2 3  =  8

3)    Calcula el máximo común divisor de  120,  220  y  180.


Descomponemos en primer lugar los números en factores primos :

descomposicion en factores primos para calcular maximo comun divisor mcd


Tomamos ahora los factores primos comunes elevados al menor exponente :     2 2 · 5

El máximo común divisor de  120,  220  y  180  es :

M.C.D. ( 120, 220, 180 )  =  2 2 · 5  =  20

4)    Calcula el mínimo común múltiplo de  16,  24  y  72


Descomponemos en primer lugar los números en factores primos :

descomposicion factores para minimo comun multiplo mcm

Tomamos ahora los factores primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente :    2 4,   3 2

Efectuamos el producto de los números obtenidos :      2 4 · 3 2  =  16 · 9  =  144

EL mínimo común múltiplo de  16,  24  y  72  es :

m.c.m. ( 16, 24, 72 ) = 144

5)    Calcula el mínimo común múltiplo de  120,  220  y  180.


Descomponemos en primer lugar los números en factores primos :

descomposicion en factores primos para calcular maximo comun divisor mcd


Tomamos ahora los factores primos comunes elevados al menor exponente y no comunes :     2 3 · 3 2 · 5 · 11

El máximo común divisor de  120,  220  y  180  es :

m.c.m. ( 120, 220, 180 )  =  2 3 · 3 2 · 5 · 11 =  3960