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Divisibilidad : múltiplos y divisores.

Múltiplos de un número.

Un número es múltiplo de otro si se obtiene multiplicando este último por un número natural.

Para indicar que un número es múltiplo de otro se representa de la siguiente manera :

multiplo de


Propiedades :

Ejemplo 1 :

Hallas los múltiplos de  3  y  12.

Para encontrar los múltiplos de cualquier número, basta con multiplicar ese número por la sucesión de los números naturales.

Múltiplos del  3  :  M ( 3 ) = { 3,  6,  9,  12,  15,  18,  ... }

Múltiplos del  12  :  M ( 12 ) = { 12,  24,  36,  48,  60,  72,  ... }

Divisores de un número.

Un número es divisor de otro si al dividir el segundo entre el primero la división es exacta.

Para indicar que un número es divisor de otro se indica de la siguiente manera :

divisor de


Propiedades :

Ejemplo :

Halla los divisores de 36.

Dividimos 36 por la sucesión de los números naturales menores que él. Cuando la división es exacta, tanto cociente como divisor son divisores de  36.

36 : 1 = 36   ;   36 = 18   ;   36 : 3 = 12   ;   36 : 4 = 9   ;   36 : 5 = 7,  r = 1

36 : 6 = 6   ;   36 : 7 = 5,  r = 1   ;   36 : 8 = 4,  r = 4   ;   36 : 9 = 4   ;   36 : 10 = 3,  r = 6

Los divisores de  36  son :   D ( 36 )  =  { 1,  2,  3,  4,  6,  9,  12,  18,  36 }

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