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Función tangente

Se define la función tangente como la razón entre la función seno y la función coseno:

funcion tangente


Las características fundamentales de la función tangente son las siguientes:


1) Su dominio es R - {π/2 + k·π   con   k∈Z} .


2) Es discontinua en los puntos   π/2 + k·π   con   k∈Z .


3) Su recorrido es   R .


4) Corta al eje X en los puntos   k·π   con   k∈Z .


    Corta al eje Y en el punto   (0, 0) .


5) Es impar, es decir, simétrica respecto al origen.


    tg (- x) = - tg (x)


6) Es estrictamente creciente en todo su dominio.


7) No tiene máximos ni mínimos.


8) Es periódica de periodo   π .


     tg (x) = tg (x + π)


     La función   f(x) = tg (k·x)   es periódica de periodo p = π/k


     Para   |k|>1   el periodo disminuye y para  0< |k| <1   el periodo aumenta.


9) Las rectas   y = π/2 + k·π   con   k∈Z   son asíntotas verticales.


10) No está acotada.


N.D. : No Definida


               tangente

Periodo, traslación y asíntotas verticales

periodo y amplitud tangente

ejemplo periodo traslacion y asintotas tangente

periodo tangente

traslacion tangente

asintotas verticales tangente

periodo traslacion asintotas tangente

Ejercicios de funciones trigonométricas

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