INICIOTanto por ciento o porcentaje.
Un porcentaje o tanto por ciento de un total es la cantidad que hay cada 100 unidades. Se expresa mediante el símbolo % .
Ejemplo 1 :
Un jugador de fútbol ha metido 45 goles de un total de 75 disparos a puerta. La razón entre el
número de goles y el total de disparos es :
Calculamos su fracción equivalente con denominador 100 :
La razón representa el número de goles que metería el futbolista si hiciera 100 lanzamientos.
Decimos por tanto que el porcentaje de acierto del futbolista es del 60 %.
Es una razón entre dos cantidades que tienen como denominador el número 100. Por tanto, el porcentaje equivale a una fracción y a un número decimal.
Dada la igualdad 
, las siguientes expresiones son equivalentes :
Luego un porcentaje es equivalente a una fracción y a un número decimal.
| Expresión | Tanto por ciento | Se lee | Significa | Fracción | Número decimal |
|---|---|---|---|---|---|
| Rebajas del 50 % | 50 % | Cincuenta por ciento | De cada 100 € de compras nos descuentan 50 € |  |
0,50 |
| El 80 % de los alumnos son morenos | 80 % | Ochenta por ciento | De cada 100 alumnos 80 son morenos |  |
0,80 |
| El 21 % de IVA | 21 % | Veintiuno por ciento | De cada 100 € se pagan 21 € de IVA |  |
0,21 |
| Efectividad del 30 % en tiros a portería | 30 % | Treinta por ciento | De cada 100 tiros marca 30 |  |
0,30 |
| 51 % de la población son mujeres | 51 % | Cincuenta y uno por ciento | De cada 100 habitantes 51 son mujeres |  |
0,51 |
Ejemplo 2 :
Escribe las fracciones que representan el 30 %, el 55 % y el 80 % de una cantidad.
Calcula además el número decimal correspondiente a cada una de las fracciones.
Cálculo de porcentajes.
Dado que para calcular un porcentaje empleamos proporciones, podemos aplicar la regla de tres para calcularlos.
Siguiendo con el ejemplo del futbolista, vamos a determinar el número de goles que le corresponden
a 100 lanzamientos a puerta.
45 → 75
x → 100
De donde : 
Tal y como hemos comprobado antes, la razón que corresponde a 100 disparos a puerta y su
correspondiente porcentaje es :
Por lo tanto, para calcular el tanto por ciento de una cantidad, multiplicamos esa cantidad por el tanto por ciento y lo dividimos entre 100.
"Se multiplica por el tanto, se divide por el ciento"
Ejemplo 3 :
Calcula los siguientes porcentajes :
a) 33 % de 170 b) 95 % de 245
REGLA DE TRES PROPORCIÓN
Cálculo de la parte conocido el total y el porcentaje.
En una clase hay 30 alumnos, de los cuales el 40 % de los alumnos son niños.
Calcular el número de niños en la clase.
Para calcular cuántos niños hay entre los alumnos, planteamos la siguiente regla de tres :
También podemos plantearlo multiplicando el porcentaje por la cantidad total de alumnos :
Calculo del porcentaje o tanto por ciento conocido el total y la parte.
En una estantería de 25 libros, 15 son de matemáticas. Calcular el porcentaje de
libros de matemáticas.
Para calcular el porcentaje de libros de matemáticas que hay en la estantería planteamos la siguiente regla de tres :
Calculo del total conocido el porcentaje y la parte.
En un exámen han aprobado 33 alumnos, que representan el 55 % del total.
Calcula el número de alumnos que hicieron el exámen.
Para saber el número total de alumnos que hicieron el exámen, planteamos la siguiente regla de tres :
Ejemplo 4 :
a) ¿Qué porcentaje de 125 representa 20?
b) El 55 % de una cantidad es 209. ¿Cuál es esa cantidad?
