INICIOMagnitudes directamente proporcionales.
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar ( o dividir ) una de ellas por un número, la otra queda multiplicada ( o dividida ) por ese mismo número.
Ejemplo 1 :
Un coche gasta unos 8 litros de gasolina por cada 100 km que recorre. La siguiente tabla muestra el consumo de gasolina relacionado con la distancia recorrida. ¿Son directamente proporcionales?
| Distancia ( km ) | 100 | 200 | 500 | 1000 |
|---|---|---|---|---|
| Consumo ( l ) | 8 | 16 | 40 | 80 |
Magnitudes : distancia recorrida y consumo de gasolina.
Para que estas magnitudes sean directamente proporcionales, al doble de distancia recorrida, doble consumo ; al triple de distancia recorrida, triple consumo ; etc.
Al formar razones con los valores correspondientes de nuestra tabla tenemos :
La constante de proporcionalidad es la misma en todos los casos, por lo que las magnitudes son directamente proporcionales.
Problemas de proporcionalidad directa
Método de reducción a la unidad
Calculamos primero el valor relativo a la unidad y después completar para cualquier otro valor.
Ejemplo 2:
Tres bolsas de caramelos pesan 210 gramos. ¿Cuánto pesaran nueve bolsas de caramelos?
Solución: nueve bolsas de caramelos pesan 630 gramos.
La regla de tres.
Consiste en formar una pareja de fracciones equivalentes con los tres datos y la incógnita.
Ejemplo 3 :
Tres bolsas de caramelos pesan 210 gramos. ¿Cuánto pesaran nueve bolsas de caramelos?
