Razón y proporción.
Razón.
La razón entre dos número a y b es el cociente de ambos números :
El número a se llama antecedente y el número b consecuente.
Ejemplo 1 :
En la clase de un centro escolar hay 7 niños y 10 niñas. ¿Qué relación numérica existe entre el número de niños y de niñas?
La relación existente entre el número de niños y de niñas es de 7 a 10.
Esta relación podemos expresarla mediante la razón .
Ejemplo 2 :
La razón entre el 10 y el 5 es , e indica que 10 es 2 veces mayor que 5.
Hay más pares de números que tienen esta misma razón. Por ejemplo, la razón entre 6 y 3 también es 2, ya que . Es decir,
.
Proporción.
Una proporción es la igualdad entre dos razones .
Si la razón entre a y b es y la razón entre c y d es
, y se cumple que
, decimos que a, b, c y d forman una proprción y se lee " a es a b como c es a d".
En esta proporción, a y d se llaman extremos, y b y c medios.
Ejemplo 3 :
Propiedad fundamental de la proporción.
En toda proporción se cumple la siguiente propiedad fundamental : el producto de los extremos es igual al producto de los medios :
Ejemplo 4 :
Empleando las propiedades de la proporción, comprobar si las siguientes razones forman una proporción :