Resumen de tipos de matrices

Nombre de la matriz	Ejemplo
Matriz Fila: Es una matriz con una única fila.
Matriz Columna: Es una matriz con una única columna.
Matriz nula: Matriz con todos sus elementos nulos.
Matriz rectangular: Matriz con distinto número de filas y columnas.
Matriz traspuesta: Dada una matriz A es la matriz obtenida cambiando sus filas por sus columnas. La denotamos por At.
Matriz Cuadrada: Matriz con tantas filas como columnas.
Clasificación de matrices cuadradas
Diagonal: Todos los elementos que no pertenecen a la diagonal principal son todos nulos.
Escalar: Es una matriz diagonal que tiene a todos los elementos de la diagonal principal iguales.
Unidad: Es una matriz diagonal en que todos los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Triangular superior: Todos los elementos bajo la diagonal principal son nulos.
Triangular inferior: Todos los elementos sobre la diagonal principal son nulos.
Inversible o regular: Matriz que tiene inversa.
Singular: Matriz que no tiene inversa
Simétrica: Matriz que coincide con su traspuesta      A = At
Antisimétrica o hemisimétrica: Es una matriz en la que se verifica que     bij = - bji    A = -At Por tanto su diagonal principal está formada por ceros.
Ortogonal: Es una matriz que verifica   A · At=I
Nilpotente: Es una matriz que verifica     An = O
Periódica: Es una matriz que verifica que     An+1 = A
Idempotente: Es una matriz que verifica que    A2 = A
Involutiva: Es una matriz que verifica que    A2 = I