Clasificación de matrices

Matriz fila: Matriz que solo tiene una fila, es decir, su dimensión es 1 × n.

Matriz columna: Matriz que solo tiene una columna, es decir, su dimensión es m × 1.

Matriz nula o matriz cero: Matriz que tiene todos sus elementos nulos. Se denota por 0.

Algunos ejemplos concretos son

Matriz rectangular: Matriz que tiene distinto número de filas y de columnas, es decir, m ≠ n.

Matrices traspuestas

Dada una matriz A = ( a_ij) de dimensión m × n, la matriz traspuesta será la obtenida al intercambiar sus filas por sus columnas.

A la matriz traspuesta la representaremos por A^t.

A^t=(a_ji)

La matriz A^t tiene dimensión n × m.

Sean las siguientes matrices:

Comprueba que se cumplen las siguientes propiedades:

a)   (A^t)^t = A
b)   (3·A)^t = 3·A^t
c)   (A + B)^t = A^t + B^t
d)   (A·B)^t = B^t·A^t

Matriz cuadrada: Matriz que tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir, m = n.

Se denomina diagonal principal de la matriz cuadrada A = ( a_ij) a los elementos a_ii, es decir:
a₁₁, a₂₂, a₃₃,..., a_nn.

Se denomina diagonal secundaria de la matriz cuadrada A = ( a_ij) a los elementos a_ij con i + j = n + 1.