Propiedades del producto de matrices

1. Propiedad asociativa:    A · ( B · C ) = ( A · B ) · C.


2. Distributiva respecto de la suma:   A · (B + C) = A · B + A · C          (A + B) · C = A · C + B · C


3. Asociativa respecto de la multiplicación por un número real:   Si A y B son dos matrices y k es un número real, entonces: k · (A · B) = (k · A) · B.


4. Elemento neutro o matriz identidad: Si A es una matriz cuadrada de orden n, entonces A · I_n = I_n · A = A





Ejemplo:

Propiedades que NO TIENE el producto de matrices

1. El producto de matrices NO ES CONMUTATIVO: A · B ≠ B · A





2. El producto de matrices tiene divisores de cero:

   
   

   
   

   

   
   
3.    







4.   



 





5.   







6.