Menor complementario. Matriz adjunta
Dada una matriz cuadrada A, de orden n ≥ 2, llamaremos menor complementario del elemento aij al determinante de la matriz obtenida al suprimir la fila i y la columna j. Lo representaremos por Mij
Ejemplo de menores complementarios de una matriz
Hallar todos los menores complementarios de la matriz A
Matriz adjunta
El adjunto de un elemento aij de una matriz cuadrada A de orden n≥2 se representa por Aij y viene dado por la fórmula
La matriz adjunta de la matriz A se representa como adj(A) y es la matriz constituida por los adjuntos de los de los elementos de A, es decir
Ejemplo de matriz adjunta
Hallar la matriz adjunta de la matriz A, es decir, adj(A)
Antes calculamos los menores adjuntos de esta matriz, por lo cual bastará con que los utilicemos en la fórmula de la definición de elemento adjunto, para poder obtener los elementos para construir la matriz adj(A):