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Menor complementario. Matriz adjunta

Dada una matriz cuadrada A, de orden n ≥ 2, llamaremos menor complementario del elemento aij al determinante de la matriz obtenida al suprimir la fila i y la columna j. Lo representaremos por Mij

Ejemplo de menores complementarios de una matriz

Hallar todos los menores complementarios de la matriz A

Matriz adjunta

El adjunto de un elemento aij de una matriz cuadrada A de orden n≥2 se representa por Aij y viene dado por la fórmula

La matriz adjunta de la matriz A se representa como adj(A) y es la matriz constituida por los adjuntos de los de los elementos de A, es decir



Ejemplo de matriz adjunta

Hallar la matriz adjunta de la matriz A, es decir, adj(A)

Antes calculamos los menores adjuntos de esta matriz, por lo cual bastará con que los utilicemos en la fórmula de la definición de elemento adjunto, para poder obtener los elementos para construir la matriz    adj(A):

izquierda
         arriba
derecha